Естественные науки

Проблемы теории гравитационного поля

Глубокоуважаемые теоретики. Решите, пожалуйста, такую задачу. Хотя бы в общем виде формул для расчёта.

Задача

При мгновенной остановке вращения Луны вокруг Земли они столкнутся под действием сил гравитации. Через какое время t произойдёт это столкновение? С какой абсолютной скоростью v1 столкнётся Луна? Какова будет скорость v2 Земли в момент столкновения? Надеюсь здесь можно обойтись без тензоров.
ВМ
Виталий Мостовщиков
142
Так это ж не проблемы теории грав. поля. Тут сработает неплохо и классическая теория. Придется в ее рамках решить простые уравнения движения и аккуратно чиселки подставить :) Попозже в комменте выложу.
НА
Наталия Агольцева
84 744
Лучший ответ
Наталия Агольцева Че-т первая фотка не грузится... еще разок:
Ирина Илларионова Едрить....
Автор вопроса имеет в виду точно не такой подход, у него всегда вопросы предполагают примитивный школьный ответ, но только умненького школьника.
ничего не понятно, в условиях чудо но допустим. Итого переписываем условие. Имеем камень в виде Луны над Землей на высоте орбиты. Закон притяжения у нас есть вверху произведение масс, внизу квадрат расстояния и гравитационная постоянная. Можно посчитать силы действующие на Землю и на Луну (отбросим орбитальное движение Земли раз вы сами умолчали про это) Силы есть, массы есть, ускорения известны. Решаем задачку на сближение. Где пересекутся две параболы. Впрочем наврал, с сокращением расстояния силы то будут расти, математика посложнее будет. Не параболы там.
Сабира Муналбаева
Сабира Муналбаева
86 112
Наталия Агольцева Что-то непонятно с пересечением... Что с чем должно пересечься?)
При падении Луны на Землю её ускорение будет изменяться:
от минимального значения: a(мин.Луны)=0,0027 м/с^2
до максимального значения: а(макс.Луны)=9,8 м/с^2
Среднее значение ускорения Луны:
а(сред.Луны)=a(мин. Луны)+а(макс.Луны)=(0,0027+9,8)/2=4,90135 м/с^2
Время падения Луны на Землю:
t(Луны)=√2R/а(сред.Луны)=√2*384405000)/4,90135=12524 (с)
Скорость столкновения Луны с Землёй:
V(луны)=а(средн.Луны)*t(Луны)=4,90135*12524=61385 (м/с)
Алинка Нефедова
Алинка Нефедова
40 990
Алинка Нефедова Если исходить из того, что Луна совершает полный оборот вокруг Земли за 27 суток и 7 часов, то, при исчезновении поступательного движения, должна упасть на Землю, по радиусу, за четверть времени своего оборота, то есть за 7 суток
Луна приближенно летала по окружности радиуса c с большой полуосью R, а стала падать по вырожденному в отрезок эллипсу с полуосью R/2.
Полуось уменьгили вдовое, значит, полупериод уменьшился в 2^(3/2)

27.3 суток * 2^(-5/2) ~= 4.8 суток время падения.

Удельную кин. энергию проще всего прикинуть, пренебрегая спегеттизацией, просто для шариков Земля-Луна.
Ну, примерно со второй космической Луна шлепнется, чуть меньше. Можно из энергетических соображений поточнее посчитать (но тоже по-школьному), но ну его на фиг.. Я вторую космическую округляю до 11 км/с, а Amaxar выше в комментах с тремя страницами рассчетов так же округлил.
А совсем чуть сложнее меня и правильнее можно округлить то v2 * sqrt(Rз/(Rз + Rл)) ~= 10 км/с, Луна-то езмь шар, а не точка, и его радиус, как-никак, сравним с радиусом Земли

Земля еще в 81 раз медленее будет бегать отн. ЦМ.
ДМ
Денис Марышев
34 449
решаешь дифуру.
Кристина Юрьевна
Кристина Юрьевна
11 711
Космоса не существует зачем копаться в этих воображаемых мирах
Алекс Геббельс
Алекс Геббельс
5 626
Zhanar _*kozha*_ Ты даун
Zhanar _*kozha*_ А как ещё назвать человека, который не верит в существование космоса.
Хотя назвать тебя дауном это даже не оскорбление, а факт.
Назвать дауна дауном не оскорбление.
Zhanar _*kozha*_ Друг мой, я сейчас могу столько доказательств тебе преподнести, но я этого делать не буду. Я от этого ничего не получу и ничего не потеряю.
Я не стану неизвестному мне человеку(не очень умному человеку) доказывать элементарную истину и факт того, что космос реален.

Похожие вопросы