Естественные науки

Скажите, пожалуйста, почему 2+2=4.

Мне нужно сложное объяснение. Используйте высшую математику.
АА
Акжол Абыканов
79
2 = 1+1; 3 = 2+1; 4 = 3+1

Докзательство:

2 + 2 = [по определению двух]
2 + (1+1) = [по ассоциативности]
(2+1)+1 = [по определению трех]
3 + 1 = [по определению четырех]
4

На самом деле, есть еще интересные вопросы, а что такое сложение, почему оно ассоциативно, и так далее. Между прочим, а что такое 1?

Одно из классических определений состоит в том, что 0 - это пустое множество, и определяется операция +1 (увеличить на один, не путать со сложением) как $x (+1) \leftrightharpoons \{x\} \cup x$. Равенство определяется в теоретико-множественном смысле. 1 по определению, 0(+1). Теперь надо определять сложение и доказывать его свойства...
Владимир Майер
Владимир Майер
46 555
Лучший ответ
Объяснение есть, например, тут:
https://kto.guru/matematika/809-slozhenie-celyx-neotricatelnyx-chisel-v.html
Александр Михайлов
Александр Михайлов
92 647
"Высшая математика" здесь и не нужна, т.е. ни производные, ни интегралы и т.п. не помогут. Но надо начать с понимания, что натуральное число - это обозначение общего свойства класса конечных равномощных множеств. Если не лень будет врубиться в это определение натурального числа, то там и сложение натуральных чисел через объединение таковых множеств нетрудно понять.
ДД
Дмитрий Дмитрий
56 378
Акжол Абыканов Тогда почему люди пытаются доказать то, что итак доказано? Это суждение исходит из аксиомы, но почему аксиомы тогда не нужно доказывать?
Нобелевсеая премия была получена за это
Евгения Радченко
Евгения Радченко
58 457
Акжол Абыканов Афеншуительно!
Максим Савинков Вранье. Это желтый с синим дает зеленый :-)
Максим Савинков И нужно сложение, а не умножение.
Представляешь,где нибудь,20 милионов лет назад,разговаривают двое динозавров. Про данную тему, один из них спрашивает: "Вот,тирекс, мы придумкли сколько будет 9 целых четырнадцать тринадцатых, плюс 8 целых 7 десятых, и вроде бы уже очень много подобных примеров решили. Теперь нужно поработать с целыми числами. Давай начнём говорит, с 1+1?" Тот говорит: давай пусть будет два. Так,давай тогда решим 2+2? Тот думул очень долго,и говорит: 5, а другой не соглашается и говорит что будет 4. Другой динозавор предложил жребий, получилось 4. Вот так.
Виктор Ланец
Виктор Ланец
1 344
Два плюс два равно четыре, потому что это арифметическое действие, которое выполняется по определенным правилам. В данном случае, два плюс два означает сложение двух чисел два. Это означает, что мы берем два и складываем их вместе, чтобы получить результат.
В математике принято считать, что два плюс два всегда будет равно четырем. Это правило называется аксиомой сложения и является одним из основных законов математики. Оно было доказано еще в древности и остается верным до сих пор.
Таким образом, ответ на вопрос "почему два плюс два равно четыре" заключается в том, что это правило было установлено как закон математики и является верным для всех чисел.
Алексей Митюряев
Алексей Митюряев
301
Акжол Абыканов Несмотря на то, что ваше утверждение абсолютно верно в контексте стандартной математики, стоит отметить, что в некоторых математических системах результат может быть другим. Например, в арифметике по модулю три, два плюс два действительно будет равно одному, а не четырем. Это происходит потому, что результаты выше трех просто возвращаются обратно к нулю и начинаются заново.

Кроме того, математика в высоком смысле включает в себя большое количество разных структур и правил, и существуют различные математические системы, где обычные правила могут быть нарушены или изменены. Например, в некоторых абстрактных алгебраических системах, таких как кольца или поля, сложение определено иначе и может давать неожиданные результаты.
Акжол Абыканов Более того, ваше утверждение о том, что "два плюс два равно четыре" было доказано еще в древности, может вызвать некоторые споры. Действительно, представление о числах и арифметических операциях развивалось в разных культурах в разные периоды времени. Однако, идея о том, что числа могут быть представлены абстрактными символами и подчиняться определенным арифметическим законам, вряд ли сформировалась в древности.

Формализация арифметики, включая установление ее основных принципов и аксиом, на самом деле произошла относительно недавно в истории человечества. Это процесс, который достиг своего пика в 19 и 20 веках благодаря работам таких математиков, как Пеано и Дедекинд. Так что утверждение о том, что аксиома сложения была доказана в древности, не совсем точно.
Акжол Абыканов Также стоит отметить, что арифметика не исчерпывает всю математику. Существуют и другие области математики, где используются совершенно другие системы чисел и операций. Так что, хотя в обычной арифметике "два плюс два равно четыре" является неоспоримым фактом, в других областях математики это может быть не так.

Похожие вопросы