Почему в силе Архимеда не учитывается плотность тела?

Сила тяжести - это другой член в равнодействующую сил, действующих на погруженный цилиндр.

Законы физики поставлют в законы механики члены. Сила тяжести - один член, архимедова сила - другой член. Чем меньше члены зависят друг от дружки, тем с ними проще работать.

Много маленьких независимых членов - хорошо. А один длинный анекдотичный лагранжиан Стандартной модели - плохо. Этот длинный лагранжиан никто и не сумел бы собрать в один скриншот, если бы он из маленьких независимых членов не собирался.

Вот ты, когда пишешь прогу на 100500 строк, тоже ведь как-то логически структурираешь исходный код. Иначе никак. Иначе там никто ни хрена ничего не поймет, включая тебя саму...

Плотность учитывается - но она автоматом сокращается.

Почему не учитывается? Она там вполне присутствует в виде массы и объема тела.

Разница с выталкиванием деревянного и металлического цилиндра, конечно, будет, но сила Архимеда, действующая на оба эти цилиндра (при равенстве их объемов, разумеется), будет одна и та же.
Разница же заключается в том, что для выталкивания на поверхность металлического цилиндра Архимедовой силы будет мало, потому что сила тяжести металлического цилиндра больше этой силы.
А сила тяжести деревяшки того же объема будет меньше, и Архимедова сила спокойно вытолкнет ее на поверхность.
Так что плотность тела учтется не в силе Архимеда, а в равнодействующей двух сил: тяжести и выталкивающей (Архимедовой). Сила тяжести как раз и равна произведению плотности на объем и ускорение свободного падения.

Потому что сила архимеда не зависит от плотности тела

Да. Именно так.
... не понимаешь.

что такое сила Архимеда ?

Выталкивающая сила деревянного цилиндра способна уравновесить силу тяжести. А металлический тяжелее. Поэтому архимедова сила силу тяжести не перевешивает.

Разницы нет. Выталкивающая сила одинаковая. Именно поэтому деревянный цилиндр всплывает, а металлический тонет.

Есть сила Архимеда, а есть РЕЗУЛЬТИРУЮЩАЯ сила, то есть та сила, которое получается при взаимодействии веса тела и силы архимеда. Если вес больше - тело тонет, равен - просто плавает, меньше - всплывает.