Почему рупор механического патефона усиливает звук от иглы?

механический усилитель

Предыдущий ответ - в самую точку. Звук не усиливается, а только концентрируется в одном избранном направлении. СБОКУ от граммофона ты почти ничего слышать не будешь. Разве только отражения от стен. А вот на улице - не услышишь совсем ничего :-)
Благодаря форме рупора, звуковая энергия собирается в "пучок" шириной всего в два-три десятка градусов. Сам понимаешь, это более чем десятикратная концентрация мощности. Не надо забывать и о том, что граммофонная запись в несколько раз крупнее и грубее "современных" пластинок - там даже невооруженным глазом видны изгибы канавки, как на осциллографе. И сама игла - прочная, массивная. Отсюда и мощность. Отсюда и быстрый износ заодно.
И кстати, резонансов там очень мало, все записанные частоты фокусируются почти одинаково - потому что физические размеры рупора на порядок меньше длины звуковых волн. А как именно происходит фокусировка - ты можешь представить, если нарисуешь профиль этого рупора, поместишь в его устье условный "точечный источник", и затем построишь ход "лучей" по обычным законам оптики (угол отражения равен углу падения). И сразу увидишь, что все "лучи" попавшие в рупор под разнообразными углами - на выходе вылетают почти параллельными :-)
Похожим образом работает акустика в медных духовых инструментах. Рассмотри какой-нибудь тромбон или валторну - их раструбы совершенно такой же формы, как и у граммофона. И звучат эти инструменты реально мощно, весь оркестр прорезают насквозь! А каков источник волн? "Пердение губами"! Звук не только тихий, но и ужасно неприятный по окраске. Вот что делает правильный раструб :-)

Рупор ничего не усиливает. Только фокусирует.

у патефона нет рупора, он у граммофона.

Резонатором является сам рупор.