Как выполняется (и выполняется ли вообще) закон сохранения энергии во вселенной?

Да, он работает. Но мне кажется, что про этот закон забывают, когда говорят что энергия от звезд рассеивается. Да она рассеивается, но это не значит что она разрушается, она может сменить форму, но ни как не разрушится. Далее энергия должна. либо где-то накапливеться, либо сразу поступать к звездам. Второй вариант вообще ни когда не рассматривался, а он как раз доказуемый.

если Верховный Шаман вызвал вместо дождя проституток, то в Африке точно 100% засуха-проверено, работает

Отлично выполняется и всегда и везде.

Неукоснительно. Энергия может только нам являться в разных видах (наблюдаться нами), но это одна и та же энергия. Хорошо, что мы научились её измерять.
Возможно есть и другие инвариантные параметры Вселенной подобного типа.

Более правильнее закон сохранения энергии называть закон сохранения равновесия в природе. Если где то убыло, значит непременно где то прибавилось, если где то нагрели, то где то охладилось, если где то стало больше любви, то где то стало больше ненависти и так далее. Кислотно щелочной баланс в организме то же самое... Например перед цунами вода уходит и наблюдается невиданный отлив, чтобы потом прийти в стократном виде... Или заряд конденсатора, если на одной стороне разрядилось, то и на другой стороне будет стремиться разрядиться., если мы на одну чашу весов положили вес, то и на другой стороне будет его недостаток и так далее...Весы показывают вес из-за стремления системы прийти к равновесию... этот процесс еще могут называть энтальпия - стремление системы прийти к равновесию в противовес мешающей ей энтропии... Тут речь не идет только об электрической энергии, а вообще в принципе о любом потенциале.

Как? Просто энергия не может пропасть и не может появиться из неоткуда