На каком расстоянии от собаки должен бежать человек, дабы последняя никоим образом не могла его догнать?

есть алгоритм, при котором погоня продолжается бесконечно внутри круга:
https://youtu.be/at_7UmB_694

На любом. Главное, чтобы он двигался быстрее, чем она бегает.

Много неизвестных, например, через какое время собака за..ется бежать

На таком, чтобы расстояние, делённое на разницу между скоростью собаки и скоростью человека, было меньше времени, необходимого для того, чтобы добежать до ближайшего убежища. Если убежища нет, а скорость собаки превышает скорость человека, рано или поздно она его догонит

Апории Зенона прочитал? молодец. Там и ответ найдешь.

Человек и собака изначально должны располагаться на разных континентах, разделённых океаном. И, желательно, ничего не знать о существовании друг друга. Тогда их скорость бега может быть произвольной. А про плавание в условии задачи ничего не сказано.

За собакой, сзади.

Километров десять.
... пока собака их бежит, чел бежать уже устанет.
И условия задачи уже будут другими.

Тысячи километров за глаза хватит.

Сравни. Ее скорость 40 км/ч. Человек едва ли 10.

Смотря какая скорость их сближения, и какое расстояние до убежища.

Желательно вообще не бежать.

Пиши, что решения нет, так как по прямой она может бежать пока не упадёт от усталости, а изначальные параметры нам не даны

Можно конечно вычесть средние(посмотреть в интернете), у человека и собаки, но мне кажется что они не это от тебя хотят, но если ты уверен что нужно именно это, то выбери самый лучший исход событий, тоесть расстояние, после которого собака устанет бежать

Желательно не на каком расстояние, а на какой высоте