Никакой стрелы времени не существует, чего не скажешь про само время. (обусловленное как процессуальный статус материи)

Тем же, чем и само время.
Башкой оно обусловлено. А уж что там автору в голове взбрело - никому неведомо, даже если он и объяснит. Так как слова упрутся в себя.

поиск субстанции времени напоминает поиск субстанции стоимости. на самом же деле это не субстанции, а выражение одних состояний через другие, как и стоимость - это сравнение одного вида труда с другим.
стрела времени - это абстрактное понятие координат. реально её можно привязать к событиям плотного мира. тем самым синхронизируя их через понятие времени.

"чем обусловлен этот тези" - это нужно спросить у тебя. Математику, как и любую другую науку можно подвести под субъективность.

На самом деле время - это бремя , как война - это бойня. Что за бремя ?

Надо сначала пояснить, что вы понимаете под словом "время" и в каком месте у него находится "стрела".

В самом общепринятом понимании время – это эталон дления (длительности) Наблюдателя (секунда).

Еще время понимается так:
Ньютон: а) абсолютное время, б) относительное время – эталон длительности \секунда\.
Аристотель: в) мера движения объекта, г) мера внутренних изменений объекта \% старения\.
– и еще разные понимания можно посмотреть здесь: Ильясов Ф. Н. Время как израсходованный потенциал существования. М.: Web-Институт исследований природы времени. 2015. http://www.iliassov.su/2015/Time-is-used-potential-existence.html

насколько я понимаю - стрела времени говорит увеличивается энтропия или уменьшается. сейчас принято что она увелитивается.