что будет с планетой Земля, если все люди одновременно подпрыгнут???

Земля круглая, соответственно прыгать будут со всех сторон-расплющит!!!:):):)

Если бы плотность населения была повсюду одинакова, а все люди были равной массы и подпрыгнули одновременно на равную высоту, то - теоретиечески - ровно ничего не случилось бы, если не считать слабеньких сейсмических волн от каждого человека. Если же учитывать, что в Китае на единицу площади подпрыгнет во много раз больше людей, чем в Антарктиде, то - опять-таки теоретически - от суммарного толчка Земля чуть-чуть сместится от прежнего положения. Но это смещение настолько ничтожно, что его и измерить-то было бы невозможно (даже если бы в космосе сидел "неподвижный" наблюдатель) .

Та ничего не будет. Потому как все люди одновременно не смогут подпрыгнуть. Ну может подпрыгнут все вместе, но на разную высоту, поэтому возвращаться назад (приземляться) будут в разное время.
Если-бы Земля была плоская, можно было-бы сообщить ей толчок, от которого она смогла-бы получить определенное ускорение.
Ну а от людей Земля может получить ускорение от прыжков, направленное к центру. Поэтому ничего с Землей-матушкой не произойдет.

Ничего. Масса человечества пренебрежительно мала по сравнению с Землёй. Также, как если бы одновременно подпрыгнули все стафиллококки на кожа человека.

Если бы даже всех людей Земли собрать в одну супер-толпу и попросить их подпрыгнуть вместе, то и то бы ничего бы не было.
Здесь даже математики не требуется, настолько очевидна огромность Земли и ничтожность Человечества (в чисто кинематическом смысле).

Сместится с оси

ничего не будет. Земля же круглая, а не плоская

Ничего! Поспорим? Уговаривай всех подпрыгнуть!

Всех людей притянет обратно к Земле земным притяжением, а все остальное останется на своих местах...

Ничего.
Так как вес и высота, на которую может прыгнуть - незначительны, то ничего не будет.
Все, есессно, идет относительно массы Земли.

Земле маленько легче станет

Сейсмометры зафиксируют очень небольшое землятресение, их чувствительность достаточна для этого. Больше ничего не произойдёт.

врятли чтото вообще произайдет

сложный вопрос тут без физики не обойтись