Если все люди в вагоне метро одновременно подпрыгнут, ускорится ли движение поезда?

Ускорится (немножко) . Потому что поезд движется с постоянной скоростью, при этом сила тяги уравновешена сумме сил сопротивления воздуха и трения качения. На время, пока все весёлые пассажиры находятся в прыжке (в воздухе) , вес поезда становится меньше, соответственно уменьшается и сила трения качения. Тяга поезда осталась неизменной, поэтому поезд несколько ускорится, и пассажиры "приземлятся" немного сзади от прежнего места стояния.

В твоем случае нет. А вот если он идет с положительным ускорением, да в горку, то да !
Причем в твоем случае он будет больше тормозиться, поскольку лишится части запасенной кинетической энергии, а сила сопротивления (трение, воздух) как были, так и останутся.

Не увеличится.

Если тяга постоянна - людишечки отстанут после приземления :)))
Но ...если движется по инерции состав ...приземлятся на то же место.

Да, будет, так как кто не скачет, тот москаль!

Согласен с Экстраполятором. Только в момент толчка при прыжке и приземления трение увеличится поезд чуть притормозит.

И уж если совсем строго, при подпрыгивании пассажиры оказываются на полметра-метр дальше от центра Земли, где длина окружности больше, а скорость пассажиров остается той же. То есть они еще немного отстанут от поезда.

Плохо будет когда они приземлятся.

Кабы так, по вагону - правда, только в сторону хвоста, - можно было бы не ходить, а прыгать. Подпрыгнул - а вагон под тобой вперед проехал...

Ничего не ускорится. Люди уже с движением вагона как и вагон набрали туже скорость движения и энерцию

А с чего ей хоть как-то меняться?. . Ведь подпрыгнули - это изменение импульса в вертикальном направлении, а он в горизонтальном движется.
Вот если все разом побегут к хвосту поезда - там да, кратковременно скорость увеличится.

Увеличится. Баба с возу - кобыле легче

нет т. к. в начале прыжка импульс движение ускоряет,
а в конце (возврате) притормаживает в сумме ноль

движения в иделе нет.