Есть ли у Вселенной границы? Если нет, то как велико это пространство?

Думаю, что нет (нет границ) .
Насчёт величины, то Вам нужно посмотреть слова «Метагалактика» (вся наблюдаемая Вселенная) и «квазары» (самые далёкие наблюдаемые объекты неизвестной природы.
www.wikipedia.org

Вселенная расширяется, значит у нее должны быть границы. Другой вопрос в чем находилось абсолютно плотное тело или точка до большого взрыва? И как понять " бесконечная плотность"? Я лично не понимаю. Похоже нормальным языком здесь все равно никто не объяснит. Все эти умные "сингулярности" придуманы, чтобы пудрить мозги.

Единой точки зрения, является ли Вселенная действительно бесконечной или конечной в пространстве и объёме, не существует. Тем не менее, наблюдаемая Вселенная, включающая все местоположения, которые могут воздействовать на нас с момента Большого взрыва, конечна, поскольку конечна скорость света. Границей космического светового горизонта является расстояние 24 Гигапарсека. Действительное расстояние до границы наблюдаемой Вселенной больше благодаря всё увеличивающейся скорости расширения Вселенной и оценивается в 93 миллиарда световых лет.
Согласно стандартной модели Большого взрыва, Вселенная не имеет пространственных границ, но может быть пространственно ограничена. Это может быть понято на примере двумерной аналогии: поверхность сферы не имеет границ, но имеет ограниченную площадь, причём кривизна сферы постоянна в третьем измерении. Если Вселенная действительно пространственно ограничена, то, двигаясь по прямой линии в любом направлении, можно попасть в отправную точку путешествия.

Как могут быть у бесконечности границы?
Это пространство-бесконечность

бесконечность (так думают люди, потому что сами пока не увидели границ)

Действительная проблема с пространством-временем, имеющим границу (или край) в сингулярной точке, заключается в том, что физические законы не определяют первоначальное состояние Вселенной в сингулярности, а только описывают ее развитие в последующем. Эта трудность сохранилась бы, даже если бы сингулярность отсутствовала и течение времени продолжалось бы неограниченно; Тогда законы физики не смогли бы ничего сказать о состоянии Вселенной в бесконечном прошлом.

Многих ученых смущает сама постановка задачи, поскольку она как будто граничит с метафизикой или религией. В конце концов, говорят они, Вселенная могла начаться с совершенно произвольного состояния. Это мжет быть и так, но тогда и эволюционировать она могла бы к совершенно произвольному состоянию. Но все доказательства, которыми мы располагаем, свидетельствуют о том, что эволюция происходит вполне определенным образом в соответствии с хорошо известными нам законами физики. Поэтому не столь неправдоподобным выглядит предположение, что могут существовать также простые законы, которым подчиняются граничные условия и которые определяют начальное состояние Вселенной.

В классической общей теории относительности, не включающей принцип неопределенности, начальное состояние Вселенной – это точка бесконечной плотности. Очень трудно определить, какими должны быть граничные условия в такой сингулярности. Однако, принимая во внимание квантовую механику, можно надеяться на то, что сингулярность «размажется» , а пространство и время образуют вместе замкнутую четырехмерную поверхность без границ или краев. Такая поверхность подобна поверхности Земли, но имеет на два измерения больше. Это означало бы, что Вселенная полностью замкнута и, стало быть, для ее описания не нужны никакие граничные условия. Нет необходимости тогда определять состояние Вселенной в бесконечно отдаленном прошлом, и не возникает никаких сингулярностей, в которых неприменимы законы физики. Можно сказать, что граничные условия для такой Вселенной заключаются в том, что у нее отсутствуют границы.

Следует подчеркнуть, что это только предложение таких граничных условий для Вселенной, поскольку их невозможно вывести из какого-то иного принципа. Можно просто выбрать правдоподобный набор условий, рассчитать, какие получатся предсказания для нынешнего состояния Вселенной, и посмотреть, в каких случаях результаты согласуются с наблюдениями. Такие вычисления очень трудоемки, и пока они выполнены только для простых моделей с высокой степенью симметрии. Однако, результаты очень обнадеживают. Они показывают, что Вселенная должна была бы начинаться с довольно гладкого и однородного состояния. Затем она должна была бы пережить период так называемого раздувания, или экспоненциального расширения, во время которого размеры Вселенной увеличиваются в огромное число раз, а плотность остается почти прежней. Затем очень горячая Вселенная должна расширяться, остывая, до того состояния, в котором мы наблюдаем ее сегодня. В таком случае в больших масштабах она будет однородной и одинаковой по всем направлениям, но в ней должны содержаться локальные неоднородности, из которых впоследствии разовьются галактики и звезды.

Что же случилось в начале расширения Вселенной? Был ли у пространства-времени край при Большом взрыве? Ответ заключается в том, что если граничные условия для Вселенной таковы, что она не имеет границ, то для очень раннего периода ее развития само понятие времени не может быть хорошо определено, подобно тому, как направление на «север» теряет смысл на Северном полюсе. Задавать вопрос, что происходило перед Большим взрывом, все равно, что просить указать точку на земной поверхности, расположенную в одном километре к северу от Северного полюса. Величина, которую мы измеряем как время, имела начало, но это отнюдь не означает, что пространство-время имеет край. Точно так же земная поверхность не кончается на Северном полюсе.

Представь себе безконечность, вот столько же и еще пару метров))))

Диалектика рассматривает Вселенную как бесконечно-небесконечно делимую структуру поля материи-пространства-времени. Оппозита-суждение бесконечно-небесконечно делимо того же типа что и потенциально-кинетическое, абсолютно-относительное, количественно-качественное и т. д.