Можно ли построить двигатель для космичекоо коробля, который смог бы достичь скорость света? (В комосе)

Скорость света не есть предельная величина скорости. Свет - это ЭМВ. В локальных масштабах действуют законы ОТО и очень правильно описывают все явления. Но дело в том что в больших масштабах (галактика) наблюдаются отклонения. Можно не просто достичь скорости света, а намного её превысить. Например есть частицы движущиеся быстрее фотона - электрон. Правда он не поляризован и поэтому условно прямолинейного движения не наблюдается. Если создать ЭМ поле вокруг объекта с очень большой частотой колебаний, а внутри этого тела установить систему с вращающимися магнитами, то можно вызвать эффект антигравитации за счет взаимного уравновешивания моментов вращения магнитных ЭМ полей. Таким образом по сути объект теряет массу. Далее возможно перемещаться с любой скоростью. Вообще как того движения не существует. Есть лишь изменение энергетических состояний материи и самой энергии. В нашем понимании - это есть движение.

нельзя. космос-не космос - не важно. Тело, имеющее массу нельзя разогнать до скорости света - на эот требуется бесконечная энергия.
Бог с ним с двигателем и кораблем: огромные ускорители могут разогнать протон так, что его скорость будет всего на доли процента меньше С, но при этом его масса выростает в тысячи раз.

Собственно, поэтому и разогнать нельзя - ты его еще немножко разогнал, а он стал вдвое тяжелее, значит его стало тяжелее разгонять...

Теоретически - да, но практически оно противоречит всем мыслимым законам физики и природы. Масса - бесконечность, остановка времени

можно

Прямо таки образчик некорректно поставленного вопроса.
И можно и нельзя. Причём оба ответа правильны и доказуемы.
А так рекомендую покопать такое понятие, как безинерционное движение.

насколько я знаю как бы не стараться достичь скорости света, показатель скорости бесконечно будет приближаться к ней но никогда её не достигнет!