Дорогие физики! Вот вам вопрос про воду:

Всё дело в частоте внешнего возмущения. В микроволновой печке частота электромагнитных волн достигает величины порядка 10^9 Гц. Такая частота соизмерима с частотой переориентации различных молекулярных группировок, обратным временем жизни асоциированных структур и т. д. Грубо говоря, воздействие в данном частотном диапазоне обеспечивает наиболее эффективный канал передачи энергии системе (в смысле нагревания) . Вы "встряхиваете" ёмкость с водой с частотой примерно сто миллионов раз меньше, чем в микроволновке. Поэтому эта энергия в принципе не может "перекачиваться" по молекулярным каналам и идёт главным образом на гидродинамические эффекты (перемешивание, турбулентность, образование пузырьков и др.).

Отнюдь. Именно по нагреванию воды за счёт механической работы г-н Джоуль и доказал эквивалентность тепловой и механической энергии, а заодно и определил механический эквивалент теплоты. Так что надо просто проявить терпение и усердие.. .
К тому же если просто "болтать воду" - толку действительно немного, ибо усилие на взбалтывание воды ничтожно, поэтому и совершаемая работа никакая. Микроволновка же "болтает" отдельные молекулы воды (там взаимодействие носит резонансный характер) , так что ВС Е молекулы воды трутся друг об друга, поэтому передача энергии от электромагнитного поля молекулам воды происходит намного эффективнее.

Слабо. Для нагрева 1 кг воды на 1 градус нужна энергия 4200 Дж энергии извне. Не указал сосуд и температуру окружающей среды, я бы примерно вывел необходимую скорость вращения ложки. Неимоверная получится скорость-то, вода "вылетит" из сосуда.

Если по проще сказать, то Вы не раскачиваете молекулы воды с той частотой как в микроволновке, при которой вода будет нагреваться. Вы задаёте амплитуду в сотни раз больше, и соответственно меньше частоту.
Удачи

При работе микроволновки расходуетя мощность приблизительно 1 лошадинная сила.
А вы сколко секунд удержите такую мощность взбалтывания?

Может быть она не успевает нагреться, из-за маленькой скорости расталкивания и температуры "на улице"?

Почему? при болтании она нагревается, только настолько мало, что передает температуру емкости, в которой находится.. . Поэтому разница в температурах неощутима.. . А микроволновка дает импульсы намного сильнее...

Так или иначе слабое нагревание происходит за счёт трения, но получаемое тепло быстро теряется за счёт теплоотдачи.