при каких максимальных изменениях константы g (ускорение свободного падения) люди земли смогут продолжать существовать?

Максимальные изменения предполагают движение в обе стороны - увеличение и уменьшение.

Уменьшение g до нуля грозит невесомостью - и хотя человек способен жить в невесомости месяцы и даже годы, при условии профилактики атрофии мышц - этот вариант маловероятен - здесь рассчеты должны идти в сторону переносимости http://ru.wikipedia.org/wiki/Высотная_болезнь - с потерей g Земля, вероятно, будет терять необходимую для жизни атмосферу: уже на Луне, где g только в 6 раз меньше http://ru.wikipedia.org/wiki/Атмосфера_Луны. Соотвественно, уменьшение g даже на тысячные доли должно повлечь несовместимое с жизнью уменьшение плотности атмосферы (хотя в столь сложная система должна стремиться к равновесию и такое изменение может быть компенсировано другими параметрами). * Рассматривается существование людей в привычных условиях - без скафандров и защитных куполов.

Увеличение g. Экспериментальными исследованиями установлено, что [ссылка появится после проверки модератором], хотя уже при прыжках в воду человеческий организм переносит 20-ти (!) кратную нагрузку:
"Данные о коэфициентах перегрузки, пе­реносимых человеком в различных условиях.
Самолетные катапульты 2-5
Фигуры на самолете 3-9
Испытательные станки 4,5
Прыжки в воду 20" ([ссылка появится после проверки модератором])

Вопрос в том, как долго и как скоро - ведь человеческий организм приспосабливается к новым условиям - вспомните, в условиях высокогорья начинает вырабатываться больше гемоглобина, что используется, например, при подготовке спортсменов. Известная всем капля никотина, что убивает некурящую лошадь,не убивает заядлого курильщика, курящего десятилетиями одну сигарету за другой - что не означает оптимальных условий для организма - за вредную привычку он расплачивается годами жизни. Вероятно, и при изменении g продолжительность жизни тех, выживет, будет меньше, до тех пор, пока человеческий организм не приспособится к новым условиям на генетическом уровне.
Из исследований в автомобилестроении: http://cartest.omega.kz/hic.html

Что касается относительно кратковременных перегрузок, здесь можно ориентироваться на экспериментальные данные, полученные в процессе космических полетов:
Из интервью Гречко: http://epizodsspace.testpilot.ru/bibl/intervy/grechko2.html
"При штатных полетах ощущается небольшая перегрузка, около 4 g. Поясню: если вы весите, например, 100 килограммов, то при этом показателе будете весить 400.
Первые космонавты испытывали перегрузки порядка 8 g. Во время последнего спуска экипаж из планирующего полета свалился в баллистический . В результате возникла перегрузка 8 g. В аппарате находились американцы, которые жаловались на плохое самочувствие. Когда капсула приземлилась, они больше ползали по траве, чем ходили."...

"Нас испытывали на тренировках при перегрузках 10- 12 g. И ничего. А у Макарова и Лазарева был аварийный полет, когда перегрузка достигла 23 g.
Считалось, что 20-кратную перегрузку (20g) человеческий организм не мог выдержать, но хорошо тренированные организмы О.Г. Макарова и В.Г. Лазарева выдержали. Образно можно сказать, что при такой перегрузке на тело космонавтов наваливалась тяжесть весом 1,5 тонны. "

Изменение остальных условий требует особого рассмотрения.

Трудно сказать.. . Человеческое тело слишком уж основательно заточено под 1g...
Думаю, при двойном тяготении, всё ещё можно будет жить, правда, люди немного изменятся внешне, но в пределах, позволенных нашими телами, типа, кости потолще, мышцы побольше.
В сторону уменьшения - думаю, можно выдержать треть-половину g: при долгой жизни в невесомости, кости и мышцы слишком ослабевают, это уже патология даже для условий нулевого тяготения.

Но это, конечно, очень "на коленке" и теоретически.

Не представляется возможным такое изменение.
g зависит только от массы тела.
Если Земля будет тяжелеть или легчать, то будет меняться и её арбита.. . И скорее человечество тогда погибнет от планетарного столкновения или улёта с арбиты, или изменения температурных условий, т. к. удалённость от солнца поменяется.
Но этот процесс ооочень долгий, измерим в планетарных масштабах времени. Вероятнее всего людей уже не будет к тому времени 8|
Либо они, эволюционируя, будут уже приспособлены к новой гравитации и прочим условиям.. .
Хотя.. .
Гипотетически.. .
Если Адронный Коллайдер "материализует" адскую массу и если она нас не поглотит, как чёрная дыра.. .
Тренерованный человек выдержит 10 g.
Нетренерованный человек выдержит 3...5 g.
Но такое резкое увеличение массы приведёт к изменению арбиты и тогда копец.. . А ещё скорее всего на нас луна свалится.. . Короче, как не крути, труба...