Принцип запрета Паули. Кое-что не понимаю.

Когда-то тоже на этом завис :)

Фишка в том, что у частиц, кроме квантовых чисел с фиксированным набором значений, есть и такие, которые могут меняться (более-менее) свободно, например, пространственные координаты.
Так что принцип запрета Паули реально ощущается тогда, когда фермионы пытаются действительно стать "однинаковыми". Например, занять одну и ту же орбиталь в конкретном атоме: вот тогда-то их Паули и не пускает: "Стоять! Всем занять разные положения! ". Поэтому, даже если два электрона влезли на одну и ту же орбиталь, т. е. имеют одно и то же положение в пространстве, один и тот же импульс и одинаковый угловой импульс, им придётся отличаться состоянием спина. Зато электроны, имеющие одинаковые импульс, угловой импульс и спин, легко и непринуждённо располагаются в разных атомах: у них не совпадают пространственные координаты, т. е. они и так в разных состояниях.

К ответу Бобра стоит добавить такие моменты:
Про 10 значений у квантового числа - это недобор. Главное квантовое число у электрона в потенциальной яме, к примеру, ограничено только глубиной и шириной этой ямы. Возле положительного ядра может быть сколько угодно уровней. Просто не все удержатся.

А у свободного электрона и вовсе непрерывное распределение по энергии.

Ну и про локализацию он написал.

>^.^<

Джентльмены, не вижу предмета для дискуссии. Принцип Паули для электронов – это прежде всего утверждение об антисимметричном характере многоэлектронных волновых функций – и только. Всё остальное, в частности, невозможность одновременной реализации двух одинаковых квантовых состояний в конкретной квантовой системе – СЛЕДСТВИЕ принципа Паули применительно к атому, молекуле, кристаллу – т. е. , объектам, которые описываются антисимметричными орбиталями. Возьмите, например, хотя бы две одинаковые, но НЕ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЕ между собой молекулы. Молекулярные орбитали каждой системы – антисимметричны и НЕЗАВИСИМЫ (!!), поэтому в первой молекуле вы всегда найдёте электрон, находящийся в таком же квантовом состоянии, как и во второй – и нет здесь никакого противоречия с принципом Паули.

по-моему тут вопрос немного некорректен. когда мы рассматриваем квантовые числа, мы всегда рассматриваем какую-то систему. например ту же яму, как написал Коротеев Александр, атом водорода, или металл. естественно, что для каждой такой системы может быть свое число фермионов.

а про ограничение на "пространственное расположение" фермионов - сомневаюсь. ведь если было бы так, то для бозонов бозе-конденсация происходила бы стягиванием бозе-газа в точку в реальном пространстве, а не в k-пространстве. но этого не происходит.

тут, по-моему, не надо путать конфигурационное пространство и пространство импульсов.