у=10 или у=15 не понятно! как функция модет существовать без независимой переменной? обьясните, пожалуйста, спасибо

Да, можно сказать, что функция это взаимосвязь, только не между переменными, а между множествами. В данном случае это взаимосвязь между двумя множествами действительных чисел - ось х и ось у, ведь прямая это множество точек, каждая соответствует какому-то конкретному числу.

И точнее говорить не взаимосвязь двух множеств, а отображение одного множества на другое, обычно это отображение оси х на ось у. Если говорить совсем строго, то это отображение множества действительных чисел само в себя, просто это одно и тоже множество для удобства представляют в виде двух разных числовых прямых.

Обычно функция записывается в виде формулы, вот в этой записи уже появляются переменные х и у. Это формула показывает зависимость у от х. То есть она показывает чему равно у в зависимости от того, чему равно х. На самом деле, эта формула показывает в какую точку на оси у переходит каждая точка с оси х.

Например, формула функции у = 5*х, говорит нам, что, например, число 1 отображается в число 5, число 100 в 500, число 1,5 в 7,5 и т. д. для любого числа.

А теперь представьте себе, что все множество действительных чисел отображается в одну и ту же точку, например в 10. То есть это означает, что 1 переходит в 10; 2 переходит в 10; 1,0000587 переходит в 10; 9958465152 переходит в 10; 0,00000001 переходит в 10 и т. д. для любого числа. Получается такая функция, которая ставит в соответсвие любому действительному числу одно и то же число десять.
То есть, если вернуться к представлению отображения множества действительных чисел само в себя, как отображению одной прямой (оси х) на другую (ось у) , получается, что вся прямая х переходит только в одну точку на оси у - в точку 10.
Как нам записать такую функцию в виде формулы? То есть, как нам изобразить формулой зависимость у от х? Очень просто, особенно если вспомнить, что в данном случае никакой зависимости от х и нет - у от х не зависит, он всегда равен10.
Вот и получается такая формула: у = 10, в которой, конечно отсутсвует х, ведь присутсвие х показало бы какую-то зависимость у от х.

В общем, получается, что в функции у = 10, х очень даже присутствует, он может принимать любое значение, а вот в формульной записи этой функции, где должна отражаться зависмость у от х, х - отсутствует.

А ваше непонимание, мне кажется, произошло от того, что вы смешиваете понятие функции и ее представление в виде формулы. Это разные вещи. Например, бывают функции, которые невозможно представить в виде формулы.

Константа Y не зависит от значения переменной X при любых значениях X
от - бесконечность до + бесконечность. Например, пусть Х = 1, при этом
Y = 10. Пусть Х = 2, при этом Y опять равен 10 и т. д.

Да на плоскости XY грахиком функции будет прямая, || оси Х,
если рассмотрим трехмерное пространство XYZ - будет плоскость, || плоскости XZ ,
а если возьмем значения на одномерном пространстве (прямая) , то это будут две точки 10 и 15.

y = 10 это то же самое, что y = 0*x + 10. Т. е. , это нормальная линейная функция.
Более того, коэффициент при х равен 0, а это значит, что тангенс угла наклона графика функции к оси x должен быть равен 0. Что и происходит на самом деле - угол наклона графика этой функции к оси х действительно равен нулю.