Почему Солнечная система плоская?

Что касается галактик - никто точно не знает. Есть более менее правдоподобные предположения, например, что потому, что ядро вращается, или потому, что в центре огромная чёрная дыра, а галактика - это огромный аккреционнй диск (что в общем-то противоречит наблюдениям) . Есть совсем экзотические - например что так сложилось исторически со времён, когда ядерные и гравитационные взаиможействия ещё не разделились. Но посольку об этом никто ничего не знает... .

Что касается Солнечной системы - есть элегантная, но тоже - ГИПОТЕЗА - ещё Канта, что солнечна система возникла из "протопланетного диска", который стал диском вследствие отбора вращения вокруг одной (случайной) оси.
Кстати, плоскость Солнечной системы наклонена к галактической под очень приличным углом - 62 градуса. Так что рисунок из ответа Катрин не соответствует действительности. Мягко говоря :-)

И дополнение, кстати. Не очень-то галактики плоские! Это у них ЗВЁЗДНЫЕ СИСТЕМЫ плоские! Но ведь есть ещё и Гало, а оно элиппсоидальное, да ещё и в перпендикулярном наравлении....

Продолжая Александра Кузьменко.
Для двух дисков, имеющих общий центр, состояние с минимальной потенциальной энергией будет тогда, когда их плоскости совпадают.
Т. е. , два газо-пылевых диска должны слиться, в конце концов, в один.
Скорее всего, также происходит и в случае двух планет, изначально имевших несовпадающие плоскости вращения...

Думаю происходит самовыравнивание за счет того что планеты взаимодействуют своей гравитацией не только с солнцем но и друг с другом. Примерно так если предположить что солнце ухватило новую планету

По всей видимости, если изначально планеты, кометы, астероиды и др. тела вращались как попало, но таки СРЕДНИЙ момент вращения ненулевой был, ну а со временем гравитационное взаимодействие и тупо механические столкновения привели моменты всех тел к среднему, усреднили так сказать, т. е. привели ось вращения всех планет примерно к одной, сведя систему к почти плоской. Даже не думал, что эта гипотеза подвергается серьёзному сомнению.
Мог бы графически проиллюстрировать, но влом :)

Может так легче лететь.

а почему вода в ванной при сливе начинает вращаться

Это происходит из-за вращения солнца вокруг своей оси, что раскручивает планеты перпендикулярно оси вращения солнца
и благодаря взаимным влияниям гравитационных полей планет

потому что после большого взрыва всех раскидало в одну сторону

А почему она плоская!

Вроде последняя модель, что земля вращается вокруг солнца по спиральной орбите. Если сделать отпечаток во времени, то видимо выйдет плоскость, но в динамике плоскости нет. Эта же теория говорит, что солнечная система движется (должна, ведь вселенная расширяется), солнце не центр, и так же имеет свою орбиту. А с теорией гравитации большие проблемы, она держится только за счет того, что нет более точной теории, вернее она пока зреет. Общая теория относительности тоже развенчана, ее аксиомы и постулаты разбиты, так что мы по сути имеем старые теории, про которые знаем, что они не верны, но есть ощущение, что реальность узнать - тормозит знать (вот и понятно происхождение слова). Лучше найдите недавнюю историю про дырку в МКС и видео с индикатором невесомости (1 канал). После этого можете смело плюнуть на то, что вам рассказывали, и заняться познанием мира и себя.