Может ли гибдд мерить козырек?

HINO уже ответил по поводу козырька.
А талон техосмотра надо было заменить при постановке авто на учет. Сейчас получается, что у Вас фактически техосмотр не пройден. Если талон еще действителен, то замените его.
Внесение в регистрационные документы на транспортное средство изменений, связанных с изменением сведений о собственнике (представителе собственника) или заменой государственного регистрационного знака, и выдача в связи с этим нового талона производятся без проверки технического состояния транспортного средства.

Что нужно для замены талона (в течение 30 дней) :
- Паспорт
- Водительское удостоверение
- Страховой полис ОСАГО
- Свидетельство о регистрации транспортного средства
- ПТС
- Старый талон ГТО
- Оплаченная квитанция за выдачу талона (можно оплатить прямо там)
- Заявление на имя начальника станции ГТО (заполняется при первичной проверке документов)
- Предъявить ТС для сверки номеров агрегатов (без инструментального осмотра) .

Если месяц уже прошел, скорее всего Вам надо проходить ГТО заново.

они могут мерять что хотят, при начилии протокола задержания с указанием причины оного. Вот пусть и напишет своей рукой, что козырьки мерял...

1. А что за козырек?
2. Во-первых-А как можно определить что талон раньше принадлежал этой машине?
Во-вторых бывший владелец при продаже вполне может забрать из машины аптечку, огнетушитель и тю д. А некоторые например и покрышки ставят негодные.
Поэтому при смене владельца прохождение ТО заново обязательно.