какую роль выполняет помпа для принудительной подачи антифриза в системе оттопления автомобиля

Общая помпа выполняет роль лопастного центробежного насоса, перегоняющего охлаждающую жидкость по контуру охлаждения.
Радиатор в системе обогрева салона включён в этом контуре по параллельной схеме и степень ответвления тосола в этот радиатор регулируется заслонкой из салона авто.
О специальной помпе для радиатора "печки" впервые слышу. М. б. такие помпы применяются на автобусах.

когда прогреваешь, мотор не раб, а циркуляция нужна

в двигателе не возможно создать естественную циркуляцию от разницы температур, как это бывает при отоплении помещений, поэтому применяют насос, который работает создавая циркуляцию, прогоняя жидкость через радиатор отопителя . Если не будет насоса то жидкость из отопителя не уйдёт.

Если радиатор печки расположен далеко от двигателя то ставится помпа. Без нее радиатор будет холодный.

Ответ в самом вопросе - для принудительной подачи! Т. е. помпа - насос охлаждающей жидкости - служит для того, чтобы обеспечить её циркуляцию в системе (движок - радиатор - печка) . Сломалась помпа - жидкость в рубашке двигателя встала - закипела - если движок долго перегревать, ему настанет кирдык...

Роль - ГЛАВНАЯ .При малых оборотах двигателя ОЖ не достигает теплообменников, расположенных в САЛОНЕ.
P.S. Чаще всего доп. помпы устанавливаются на автобусах с дополнительными обогревателями .

Переносит тепло от двигателя к радиатору, заменяя уже охлаждённым, а также обогревает салон, прогоняя жидкость через радиатор отопителя.

для улучшения прокачиваемости жидкости в системе охлаждения и печки.

для циркуляции охл. жидкости, иногда ставится дополнительный электродвигатель (для улучшения циркуляции, если в салоне например плохо греет печка)

зимой на малых оборотах двигателя антифриз будет циркулировать быстрее, соответственно из печки будет дуть более теплый воздух. и еще в случае порыва ремня у двигателя меньше шансов перегреться