скажите, что это за шланг?

Сам посебе шланг ГУРа влиять на обороты (если он не забит) , а тем более на горение лампочки "Чек" не может, но если внимательно посмотреть, то можно увидеть, что в непосредственной близости от него идут провода. Может какой-то из них перебит и идёт к одному из датчиков двигателя. Ведь в большинстве случаев лампочка Чек загорается при возникновении ошибки какого-либо датчика двигателя. Когда вы тянете за шланг, то он может вызвать соединение прерванного провода и возобновить нормальную работу двигателя.

Если идет к топливной рампе, то подачи топлива - внутри есть повреждение от срока службы.... вытягиваешь топливо идет более свободно.... тогда меняй шланг, это более вероятно.
Но может быть шланг ГУРа, идет к насосу ГУР, тогда смотри состояние самого насоса, и опять шланга. Идет повышенная нагрузка на холостых, вытягиваешь немного меняется давление, клапана насоса начинают работать нормально, двигателю легче.... только заметно на холостых.
И крайний вариант - при вытягивании шланга пожимаешь один из разъемов в нормальное положение.... растут обороты - подтягиваешь трос газа. Это просто на внимательность задача.
Да не дочитал - горящий чек, однозначно ко всему выше перечисленному один из датчиков имеет плохой контакт или вышел из строя.

Скорее всего шланг ГУРа.. . ну или если с топливной рейки выходит то шланг обратки.. . али подачи...

Походу ГУР. На фото как раз видно насос.

похож на шланг гидроусилителя !

похоже шланг гидроусилителя

не похоже, а это и есть шланг Гидроусилителя руля и скорее всего подачи.

Обратка