Как проверить, работает ли лямбда-зонд? ..

Лямбду покажет диагностика - лямбда реагирует на кислород в выхлопных газах и выдает электро сигнал в виде синусоиды - у здоровой лямбды частота колебаний высокая а когда она помирает частота снижается - при этом авто теряет мгновенный отклик - хуже разгоняется и растет расход бензина, расход может вырасти на четверть пока блок управления не поймет что сигнил сильно слаб и выдаст ошибку (чек)
Проверить можно только на асцелографе или диагностическом оборудовании - всякие измерения мультиметром ничего не дадут - могут дать только примерную информацию о том подает ли вообще датчик хоть что то - так что тебе к диагностам! А расход могут дать много что! Если большой то возможно и он - потому как этот датчик почти основной! Если на литр и меньше - на него греши в последнюю очередь - чаще всего расход резко выростает на 2 и более!

Обычно - проблемы с тягой, либо повышенный расход топлива, плавает ХХ, хлопки, перегрев.

если чека нет... всё работает

Подогрев звонится должен. Как правило датчик неисправный чек/ зажгет .Надо еще понимать кислородник это или AF сенсор, чтоб знать какое напряжение он должен показывать.

Надо ехать на диагностику. Большой расход топлива, это симптом.

можно с помошью вольтметра, но у тебя не получится ((

Мультиметром можно)
Прежде всего надо замерить сопротивление спирали, оно должно быть не менее 5Ом
Далее переключаем тестер на вольметр, поднимаем обороты двигателя до 3000 и проверяем показания вольтметра на пределе 2В. Прибор должен показывать напряжение около 0,55В. Далее играемся тапкой, при этом показания прибора должны соответственно увеличиться до 0,8-1В или уменьшаться до 0,4В и ниже. Динамические изменения показаний прибора в указанных пределах говорят о нормальном состоянии зонда. Отсутствие колебаний или более вялые изменения в показаниях прибора в меньших пределах говорят о необходимости замены зонда. Это один из способов.
Алсо, если дело таки в нем, то часто достаточно сам зонд и его контакт отмыть от сажи.
ЗЫ
Если ты выводы сделал чисто на основе внешних признаков, то такие же траблы могут вносить и другие части. Даже немытый годами инжектор нехило динамику сажает

все просто, фишку отсоедини и поезди, если ничего не изменилось в худшую сторону, значит не работает....