Имеет ли право ГАИ останавливать для проверки документов?

Нет.
Только если права и документы на авто.

имеет при наличии законных оснований.

Для проверки документов на авто-да !
Могут и твои спросить, но для этого у них насчёт тебя предписание должно быть !

В Полицейском государстве живём

а по твоему зачем нужно ГАИ или ГИБДД? милостыню раздавать? кто по твоему имеет право проверить докуметы на дороге? пожарники? или ПУТИН?

Это хитро называется - остановка из-за подозрения правонарушения

Для проверки документов на право управления ТС, транспортное средство, страховой полис и перевозимый груз - да.

84. Основаниями для предъявления сотрудником требования об остановке водителем транспортного средства являются:
...
...
84.13. Проверка документов на право пользования и управления транспортным средством, документов на транспортное средство и перевозимый груз.

ГАИ - не имеет! А ГИБДД - на ВСЁ имеет!

Колнечно имеет, а в чём проблема, опять бухой и без прав?

У них всегда есть на это предлог, типа операций " Вихрь", " Тайфун" и прочей лабуды. А так нет, только на стационарных постах, или если есть серьёзные подозрения на что-то.

Да, имеют. Права, техпаспорт, удостоверение личности (то есть паспорт)

Да, имеет право

1. Он не имеет права остановить вас с этой целью там, где остановка запрещена. Например, на автомагистрали. Исключение - если вас подозревают в совершении преступления, просто "проверить документы" нет. Ничего не совершали - шуруйте дальше, пусть догоняют до места разрешенной и безопасной остановки. Объясниться можно именно так - там запрещена остановка.

2. Машина ДПС и сотрудник вызывают на трассе подозрения - не так, как должны, выглядят. Проезжайте мимо, не останавливаясь. Нет проблесковых маячков, не тот цвет, любые подозрения - проезжайте. Есть преступники, останавливающие под видом ДПС, и если вы ошиблись - всегда можно сказать, что насторожило, если вдруг всё же ошиблись. Преступник не погонится точно.