Я правильно понимаю, что в истории механики есть всего 4 вида коробки передач: механическая (ступенчатая), автомат,...

планетарная

на тракторах и сельхозтехнике есть и другие варианты, на белазах, погугли и найдешь много интересного

Скажем так, из того, что ставят на автотранспорт и есть в рекламных брошюрках на автомобиль - всё. Другого нет.
Можно попридираться, что одно - вариант другого, что на спецтехнике есть комбинированные варианты трансмиссии.

да, ошибаешься! три вида всего. робот-мкпп с электровключением

Есть ещё гмп.

Смотря, что именно подразумевать под коробкой передач.

Если говорить про абсолютное число автомобилей возрастом не более 40 лет, то:
(в википедии много слов, не относящихся к основному числу автомобилей)

1. МКПП ("подлинная" - без принудительной блокировки по определению и по умолчанию отсутствующего проскальзывания), включая роботы и DSG).

1.1. с одинарным монолитным первичным валом.

1.1.1. косозубые, с синхронизаторами.

1.1.1. а. автоматический электропривод сцепления по сигналу с (упрощая) концевого датчика кулисы, переключение полностью ручное.
1.1.1. б. (принято называть "роботами") полностью автоматическое переключение передач (электромеханический, реже, электрогидромеханический приводы сцепления и кулисы, управляемые ЭБУ в связке с ДВС автомобиля) с возможностью ручного условно-принудительного выбора передачи .
1.1.1. в. - аналог 1.1.1. б., но с барабанным промежуточным зацеплением.

1.1.2. Прямозубые.

1.1.2. а. с синхронизаторами на все передачи или на часть передач (в основном, грузовики)...
1.1.2. б. без синхронизаторов - кулачковые (гоночные автомобили, преимущественно, ралли, ШКГ и "легкий драг-рэйсинг" - по сути, на тех же машинах).

1.3.
Планетарные (драг-рэйсинг, а также, частично, как отдельный элемент трансмиссии: автоматы с гидромеханическим трансформатором, включая некоторые вариаторы и трансмиссии гибридов).

1.4. (Принято называть "роботами"-DSG, когда известно, что это именно DSG) с двойным первичным валом (1 - полый и 1 монолитный, внутри полого), двойным сцеплением и предвключенной "следующей" передачей. Основной представитель - DSG.
Абсолютное большинство таких МКПП имеют элекрогидромеханическую систему управления по пунк. 1.1.1 б (в обиход вошло наименование "Мехатроник"), многодисковые 1 и 2 модули сцепления, выполненного сухим или в маслянной ванне).

2 Автоматы ("класические" и вариаторы).

2.1. Ступенчатые, с гидортансформатором, без электронно-управляемой гидравлики и электронно-управляемой блокировоки гидротрансформатора преимущественно, четырехступенчатые. (Преимущественно, автомобили до конца 80-x).

2.1.1. - предыдущий пункт, но 4 и более ступеней (сегодня, в массовом производстве, до 8) дополненный электронно управляемой гидравликой переключения передач и управления пакетами фрикционов, блокировкой гидротрансформатора, а также, как вариант исполнения, опцией ручного условно - принудительного выбора передачи (одно время, именовались роботами в связи с возможностью условно-принудительного ручного выбора передачи) - основная современная "классическая" автоматическая КПП.

2.2. Вариаторы. (Не имеющая ступеней трансмиссия - ремень между двумя клиновидными шкивами, от положения которого зависит передаточное число).

2.2.1. Вариатор без гидротрансформатора и электронного управления позиционированием ремня (преимущественно, мопеды -"скутеры" и "макси-скутеры" - формально, мотоциклы с вариатором, построенные в конфигурации "скутера").

2.2.2. Вариатор с электронно блокируемым гидротрансформатором, при наличии или в отсутствие электронного управления позиционированием ремня (большинство вариаторов легковых автомобилей).

2.2.3. - аналогично пункту 2.2.2., но с возможностью условно-принудительного ручного выбора виртуальной передачи при помощи электронно-управляемого жесткого позиционирования ремня (иногда, также именуются роботами в силу упомянутой особенности).
©