Что такое "своп" на форекс простым человеческим языком объясните?

Своп, это проценты по кредиту брокера, которые выплачивает трейдер или, наоборот, которые выплачиваются трейдеру.
Брокер в дилинговом центре продает трейдеру не свою валюту, а валюту, которую он занимает в долг у своих провайдеров ликвидности (обычно, это крупные международные банки).

Но разные валюты даются под разные процентные ставки. Например, кредит в долларах дается под ставку на 0.20% больше, чем кредит в евро, так как Процентная ставка в США 0.25%, а в ЕвроЗоне 0.05%. (Это на сегодня 22.08.15).

Поэтому, если трейдер покупает евро за свои доллары, то брокер отдает его доллары провайдеру ликвидности в кредит под ставку, которая на 0.20% больше, чем берет у провайдера в кредит евро для трейдера.
Если трейдер успел до конца дня закрыть позицию, то есть продал эти евро за доллары, то никто никому ничего не должен по кредитам.

А если трейдер не закрыл сделку, то в банке провайдера ликвидности на конец дня зафиксируют, что нужно платить проценты за кредит в долларах и получить проценты за выданный кредит в евро. Кредит в долларах дороже кредита в евро на 0.20%. Значит провайдер перечисляет разницу по процентам брокеру, а брокер распределяет её по своим трейдерам, которые не закрыли свои позиции на покупку пары EUR/USD.

И, наоборот, если Вы не купили пару EUR/USD, а, наоборот, продали её, тогда получается, что это брокер занял для Вас дорогой кредит в долларах и выдал дешевый кредит в евро. На конец дня теперь уже брокер должен банку, а не банк брокеру. Поэтому в конце дня брокер возьмет с Вас разницу в 0.2% от купленных Вами долларов при продаже пары EUR/USD на момент конца дня.

Источник: Процентные ставки Центробанков и расчет свопа

В двух словах - это операция перевода сделки на следующий день как услуга, а почему в одних случаях он отрицательный, а в других положительный, то все просто, своп рассчитывается по курсу ЦБ обеих валют, то есть в каком-то случае за покупку или продажу валюты вы плюсе, а в другом в минусе, то есть тут курс ЦБ играет роль.

Источник: Что представляет собой операция СВОП на Форекс

Операция СВОП swap иногда также называется Rolover или Overnight) на forex - представляет собой одновременно заключение двух противоположных сделок с разными датами валютирования, одна из которых закрывает уже открытую позицию, а другая сразу же открывает ее. Курс свопа и стоимость свопа определяются в момент заключения сделки. Целью операции обычно является продление открытой позиции.