Инспекторы службы занятости предлагают вакансию эл.монтер имею ли я право официально отказаться т.к. по диплому инженер?

Гы.... А что хотели когда туда шли? Это совковая контора, ей совершенно пофиг кто вы и что, им формально положено предложить вам 3 раза, ваше дело принять или отказаться, и все. Они отработают выделенные бабки, а вы как были без работы, так и останетесь!
Работа нужна вам? Ищите работу, т. е. фирму-работодателя или заказчика. Кроме вас это никому ненужно, рассылка резюме по агенствам тоже не поиск!
Такчто не тормозите, ищите работу, если она конечно вам нужна!?

Предложить эл. монтера вам могут (т. к. есть опыт работы) . Вообще по закону могут предложить вам работу в соответствии с вашим образованием, квалификацией и опытом работы. Два отказа от подходящей работы и вы зарабатываете приоставновку выплаты пособия на срок до 3 месяцев (с учета при этом не снимают, ходите на явки в обычном порядке) .
Подходящей работой считается работа в том числе и временного характера, с заработной платой выше прожиточного минимума, соответствующая вашему опыту и образованию.

Отказаться от предложенных вакансий можно 2 раза, а затем они пособие снижают или снимают с учета.

не оказывайтесь, а пойдите куда вас направляют и попросите чтоб они вам
отказ написали ( я так делала)

Вообще, по законодательству, они могут предлагать что угодно. Ваше дело соглашаться или нет. Но если предлагают по диплому и с з/п не менее чем на прошлом месте работы, тогда отказываетесь дважды и снимают с учета.