Если я не вышла на работу на второй рабочий день, (устроилась в пятницу, а к понедельнику заболела) - могут ли уволить?

Ты уже приступила к своим обязанностям, есть приказ, так что позвони и скажи, что взяла больничный, с больничного не уволят.

Если и уволят, то после выздоровления и официально по другой причине.

Увольнение работника по инициативе работодателя в период его нахождения на больничном не допускается. Другое дело, если человек увольняется по собственному желанию.
Об этом четко говорится в последнем абзаце статьи 81 Трудового кодекса: «не допускается увольнение работника по инициативе работодателя в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске». Исключение делается только для ситуации, когда организация-работодатель ликвидируется (индивидуальный предприниматель прекращает свою деятельность).

чуть что - обращайся в трудовую инспекцию

Если принести больничный лист то не могут если вы не предупредили почему не вышли и нет больничного это прогулы и вас легко уволят как только вы выйдете

Во время нахождения на больничном уволить нельзя. После него - можно как непрошедшего испытательный срок (размеется без уточнений о том что это из-за больничного). Оспорить увольнение как непрошедшего испытательный срок практически невозможно.

Если есть больничный - оснований для увольнения нет.

Уж очень сильно вы себя любите. Работодатели таких "болельщиков" не любят. Хотя если у вас будет официальный больничный, то лечитесь на здоровье.

Если больничный чин чинарем у доктора оформишь, то не должны.
Но дни когда болела в счет испытательного срока не идут.

я бы выгнал