Какие основные моменты обязан знать грамотный секретарь?

Вообще этому обучают, как и любой профессии.
Составление договоров это юристы.
А троллинга тебе сейчас насыпят.

Лишним заботам и лишними загрузками делами вот что надо https://volynua.com/storage/2018/12/25/19686_836.jpg

Работа секретаря на самом деле не такая простая, как представляется некоторым людям. Грамотный секретарь - это правая рука руководителя. Кроме того, что Вы перечислили секретарь подготавливает и организует совещания, организует прием посетителей, занимается планированием дня руководителя, ведет архив, ведет делопроизводство, закупает канцтовары, контролирует выполнение работниками организации изданных приказов и распоряжений, организует проведение телефонных переговоров руководителя, принимает поступающую корреспонденцию, Секретарь должен знать нормативные правовые акты, касающиеся деятельности организации и ведения делопроизводства; стандарты унифицированной системы организационно-распорядительной документации; правила печатания деловых писем с использованием типовых форм; основы этики и эстетики; структуру и руководящий состав организации и ее подразделений; организацию делопроизводства; методы оформления и обработки документов; архивное дело; машинопись; правила делового общения; основы организации труда и управления; правила эксплуатации вычислительной техники; основы административного права и законодательства о труде; правила внутреннего трудового распорядка; правила и нормы охраны труда.
Договора, по идеи должен составлять юрист, но если компания не большая, то по шаблону, может составлять и секретарь. Счета выставлять бухгалтер, но опять же, если нет постоянного бухгалтера, то может этим заниматься и секретарь.
Вообще, обязанности должны быть прописаны в должностной инструкции и трудовом договоре.
Рекомендую пойти на курсы. Есть масса нюансов, которые должен знать секретарь.