Почему на работе при трудоустройстве озвучили зарплату без вычисления налога? Это обман? Стоит ли уйти с такой работы?

Размер зарплаты почти всегда указывается "грязными", или Gross - т. е. без вычета НДФЛ.
И в описании вакансии, и в трудовом договоре.

Вычет не может быть больше 13%. Так что если зарплата полностью белая, считайте : окладная часть минус 13 %. Сразу надо спрашивать на собеседовании (а лучше на этапе телефонного интервью) озвученная зарплата - это на руки или до вычета НДФЛ.

Долго там всё равно никто не задерживается

Это абсолютно нормальная практика. Так и должно быть. Работодатель всегда сообщает зарплату без учета вычета налога
А вычесть налог из оговоренной зарплаты вы могли и сами

Зарплата всегда указывается без учёта отчисления налога и пр. выплат. Всё правильно.

Во-первых, любой уважающий себя гражданин России должен знать, что в стране существует налог на доходы физических лиц и не удерживать его из зарплаты - нарушение закона со стороны работодателя. Повторяю, вы должны сами знать об этом, а работодатель сообщать об этом не обязан.
Во-вторых, работодатель и не может сообщить вам сразу реальный заработок чистыми (за минусом НДФЛ), т. к. при исчислении налога существует разные нюансы. Например, работник может иметь право на налоговые вычеты и тем самым уменьшить свой налог или вообще свести его к нулю.. Точная сумма выяснится, когда вы предъявите соответствующие документы на вычеты в бухгалтерию.

это нормально совершенно, любой знает, что из озвученной суммы вычтут 13% налога

Эт нормально. Налоги вычитывает не работодатель, а государство.

Был такой анекдот про десантника, который боялся прыгать с парашютом. Пообещали отпуск ему. Прыгает он и дёргает не то кольцо, а лямку комбеза. Парашют не раскрылся. Летит он и думает : с кольцом на***ли, посмотрим как с отпуском! Точь в точь Ваша ситуация. Солгавший единождо соврёт вновь. Но увольняться не спешите. Теперь карты раскрыты и игра уже другая. Нужно только понять правила игры.

у нас и зарплату и мрот озвучивают ГРОСС это нормально.Добрый день. К примеру зарплата 30 000. Ответ связан с НДФЛ 3 900 р.
ГРЯЗНАЯ - GROSS: 30 000 грязными до удержания НДФЛ 13%.
ЧИСТАЯ - NET: После удержания НДФЛ 26 100.
Посчитать всю зарплату с больничными и исключаемыми днями можно тут https://ipipip.ru/kz/?zp=30000&uviu=0&vavi=0&vide=0&vidi=0&vido=1&virv=2&vivi=0&pgod=2023&pm=4&p1=1&p2=25&uoiu=0&o1=0&o2=0&ubiu=0&b1=11&b2=15&vst=100&mrot=16242&v0=360000&v1=480000&ubirv=2&bi=0&uriu=0&ro1=20&ro2=22