почему на гербе орел двухглавый, а короны три?

Герб России — один из главных государственных символов России, наряду с флагом и гимном. Современный герб России представляет собой золотого двухглавого орла на красном фоне. Над головами орла изображены три короны, ныне символизирующие суверенитет как всей Российской Федерации, так и ее частей, субъектов Федерации; в лапах — скипетр и держава, олицетворяющие государственную власть и единое государство; на груди — изображение всадника, поражающего копьем дракона. Это один из древних символов борьбы добра со злом, света с тьмой, защиты Отечества.

ну так не зря ж говорят, что умом россию не понять-три короны на две головы.... на одно орлиное тело

Двуглавый орёл в качестве герба унаследован от Византии вместе с религией. Одна голова смотрит на Восток, другая на Запад, объединяя эти стороны света, как Россия, Русь, которая расположена и на Западе, и на Востоке. А три короны - символизировали Великую Русь (собственно Россию) , Малую Русь (Украину) и Белую Русь (Белоруссию) , которые объединялись в Российскую империю.
Сейчас значение корон переосмыслено в соответствии с новыми временами, это уже объяснили в других ответах.

Потому что так выглядел герб Российской Империи.
В феврале 1917 года прогнившая российская монархия пала, и короны с герба были сразу же убраны.
Но тем, кто дорвался до власти в 1991, а перед тем всю жизнь делал карьеру в рядах КПСС, захотелось перечеркнуть даже и Февральскую революцию - и герб России был восстановлен в его имперском, абсолютно неуместным для страны с республиканским строем, виде.

Единая же верхняя корона, венчающая две малые короны на гербе Российской империи, означала единую верховную власть Российского Императора. Особенно актуально это стало с начала 19 века, когда Царство Польское и Великое Княжество Финляндское получили значительную автономию. Отсутствие этой третьей короны могло бы восприниматься чуть ли не как символ конфедеративного устройства Империи, что совершенно не соответствовало бы действительности. Впрочем, третья корона была на гербе уже при Петре I.

у австрии тоже было двухглавый орел и 3 короны.... одна общая -империя... и по короне на каждой голове (может 2 головы это со времен восточной и западной римской империй-но не уверен)