
Есть три гипотезы о происхождении этого названия.
Первая восходит еще к римской эпохе и производит название от древнеримского слова "Венус", что по-русски значит "Венера", богиня любви. Дело в том, что в древности на этом месте располагался римский военный лагерь, в котором римские легионеры, перевалившие через Альпы, могли расслабиться с местными жрицами любви.
Вторая гипотеза также имеет отношение к древнему Риму и связывает название "Вена" со знаменитыми словами Юлия Цезаря: "Вени, Веди, Вици", что в переводе на русский означает: "Пришел, увидел, победил". Так вот последние археологические раскопки показывают, что место, куда Юлий Цезарь "Вени" (т. е. пришел) как раз и есть современная Вена.
Третья теория более современная. Ее сторонники утверждают, что город называется "Вена", потому что реку Дунай, на которой он стоит, можно уподобить одноименному кровеносному сосуду, поскольку именно по Дунаю в вену привозится все, что необходимо для нормальной жизни города.

Что касается украинского названия "Відень", то оно заимствовано из польского языка. Такое же название встречается в чешском и словацком языках.
http://lit.lib.ru/s/shipilow_a_m/3_vena.shtml