Если я пользуюсь ноутом только дома и только от сети, нужно ли хранить отдельно батарею?

Более чем желательно хранить отдельно.
Дело в том, что батарея в ноуте состоит из нескольких отдельных батарей соединённых паралельно в одну цепь и средний заряд обычно до 100 - 250 раз. остаточно "просесть" одному модулю, чтоб потеряла ёмкость вся батарея.
Ремонт только ручной и с заменой модуля. Да и то если понимаешь, как это сделать.
Блок целый и запаяный. Его придётся разрезать по спайке и вскрыть.
Чаще это замена всей батареи.

сними и положи в коробку и не закрывай крышку пусть стенка холодная будет.

по опыту года 3-4 никаких проблем, и у LI-ION батарей нету эффекта памяти, не надо их раскачивать как 1 мобильники, а лишнего не зарядят,

да и раз в 5 месяцев перезаряжать! т. е посадить и зарядить!

Мнения действительно разнятся. Я сама пользуюсь ноутом дома, и могу сказать как это делаю я. Я заряжаю полностью разряженную батарею и от сети не отключаю. Но коли случается перебой со светом, отсоединяю от сети и разряжаю батарею в ноль, и только после этого подзаряжаю. Дело в том что батарея по большому счету емкость. Чтоб Вам было понятнее представьте стакан с водой, если стакан наполнен на половину, то вы и нальете ровно половину, не более того. Только в батарее эта половина фиксируется и в дальнейшем, если вы захотите ее наполнить целиком у Вас ничего не получится. Цена на новую батарею занимает от 30 до 50% стоимости ноута.

рекомендуется

Я бы ничего не трогал, мало ли свет отрубят, а там что-то важное. Батарее лучше подзаряжаться иногда, чем лежать и саморазряжаться.