Если ноут используется дома, то нужно ли держать его постоянно подключенным к питанию и вынимать батарею?

Вынимать - не вынимать, разница только в том, что без батареи, если пропадёт сеть, то навернутся все несохранённые данные, плюс если в этот момент что то сохранялось = Винт получит "по мозгам". Если имеется в виду то, что вынимание продлит жизнь батарее, то для буков этого века выпуска это уже Историческая Былина ;) Разницы никакой. как только батарея заряжена до нужного уровня она просто отключается и ВСЁ! А вот лежащая на полке недозаряженная батарея, если долго пролежит, может уже гникогда и не зарядится.

мы не вынимаем батарею.

не нужно. По крайней мере батарею вынимать - глупость. По питанию - не принципиально.

Я не вынимаю. Выключил, вытащил из розетки.

чтобы продлить строк эксплуатации батареи ноутбука, при длительной работе от розетки ее нужно вынимать,
иначе через год, полтора батарея будет держать заряд 10-15 минут и придется покупать новую

не нужно конечно) не трогай батарею, просто держи на зарядке вечно, и все. захочешь взять с собой, отсоедини от розетки, а батарею трогать не надо

В данном случае у Вас батарея будет служить для ноута как бесперебойник для стационара.
Ранние модели ноутбуков страдали от такой практики потерей емкости батарей.
Сейчас подавляющее большинство ноутов при работе от сети и при полной зарядке
батареи работают в обход последней и батарея находится в состоянии покоя, как буд-то вы ее
выняли.

Батарею вынимать не надо, а чтоб она дольше прослужила нужно работать от внешнего питания