Как бистрее сварить свёклу на салат и можно её порезать ?

Резать свеклу не надо, не советую, уйдёт цвет. Варю даже с хвостиком и макушкой (ну листья откуда растут) .
Варить минут 40 - час (размер смотря какой) и под кран, под ледяную воду.

Свекла быстрее сварится, если в воду добавить уксус. Варится примерно 40 мин. Верхушку свеклы надо срезать (то место откуда растет ботва) потому, что именно там обычно скапливается салонин и нитраты. Эти вещи нам не полезны. В кислой среде свекла не только быстрее сварится, но и сохранит свой цвет и антоцианы, которыми она богата. Кстати, антоцианы обладают ярко выраженным антиконцерогенными свойствами. (противораковыми) За что и ценятся.

резанную лучше не варить....

В пакет положить и в микроволновку. Минут на 8.

В микроволновке. Если нет, то на газу под крышкой и сразу под проточную холодную воду - чистится и остывает мгновенно.

свекла "доходит" быстрее в холодной воде

Когда варишь свеклу, при закипании долить стакан холодной воды. Так три раза. Варить только целиком, не чищеную! А время также зависит от сорта.

порежь конечно

сварить: в титановой кастрюле с нагнетателем давления до 10 атм. - время варки - 15 минут
резать - также.
при открытии кастрюли - надеть бронированный гермокостюм. Из-за разности давления возможны непредсказуемые последствия.

свёклу достаточно нагреть. чтоб вкус поменялся, варить свёклу не надо