Как лучше хранить разрезанный лимон?

Лично у меня получалось сохранять лимоны в специальной стеклянной посуде, лимоннице. Ставили её в холодильник и лимон оставался как свежий несколько дней.
Можно насыпать на тарелку сахар и поставить половинку лимона срезом на сахар. Основной плод останется свежим, но так вытечет много сока и засахарится. Впрочем, в чай вполне сойдёт.
Перезрелые, мятые лимоны лучше "бабушкиным способом" нарезать в банку, засыпать сахаром и хорошо перемешать.
Хорошо сохраняет свежесть пищевая плёнка. Можно сразу затянуть ею срез, а можно затянуть посуду с разрезанными лимонами. Плёнку надо будет менять по мере того, как лимон "надышит" конденсат.
В холодильнике, завёрнутыми в пищевую плёнку, удавалось долгое время сохранять и другие цитрусовые, даже очищенные от кожуры.

А можно просто оставить его на блюдичке (срезом вверх). Место среза присыхает и лимон не портится.

Когда остается лимон нарезанный ( от гостей, к примеру) , складываю в специально выделенный малюсенький прямоугольный пластиковый контейнер под крышку, и в холодильник.
По мере необходимости доставать и использовать.

Если после выдавливания лимонного сока остаются кожурки, они прекрасно замораживаются в пакете в морозилке в ожидании сезона варенья. Летом - как находка. Добавляю в варенье из груши.

разрезом вниз на блюдечке в холодильнике

В пластмассовой закрывающейся емкости в холодильнике.

Вниз, под стаканом
Не вопрос!

Срезом вниз на блюдце, в полиэтиленовый пакет и в холодильник - хранится очень долго.

Я нарезаю лимон ломтиком, и посыпаю сахором.

Есть специальные формы для хранения лимона)