почему квадратный корень чила 2500 является нерациаланьлым числом ?если можно , то обьясните почему

Иррациональные числа в отличие от рациональных не могут быть представлены в виде обыкновенной несократимой дроби вида: m / n, где m и n – целые числа

Докажем, что корень кв. (2500) является иррациональным числом. Предположим противное: корень кв. (2500) = 50 - рациональное число, тогда согласно определению рационального числа можно записать: корень (2500) = m / n, отсюда: 2500 = m2 / n2, или m2 = 2500 n2, то есть m2 делится на 2500, следовательно, m делится на 2500, откуда m = 2500 k, тогда m2 = 6250000 k2 или 6250000 k2 = 2500 n2, то есть n2 = 2500 k2, то есть n2 делится на 2500, а значит, n делится на 2500, следовательно, m и n имеют общий множитель 2500, что противоречит определению рационального числа (см. определение рационального числа) . Таким образом, доказано, что корень кв. (2500) является иррациональным числом.
В общем, собирай портфель и в школу)) )

50 * 50=2500, чего не так, вот если корень из 250 или 25000 тогда нерациональное, рациональным называется любое число, которое можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби или целое делить на натуральное, а нерациональное например число пи, то есть непериодическое, а есть еще действительные - это все.

А почему доложно являться рациональным ?