Прочее образование

Задача на логику

На каждом километре между селами Марьино и Рощино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано расстояние до Марьино, на другой – расстояние до Рощино. Останавливаясь у каждого столба, Бобик заметил, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах таблички, то всегда получается 13. Найдите расстояние между селами.
Расстояние между селами не может быть больше, чем 49 километров, так как тогда на одном из столбов будет написано с одной стороны 49, а с другой – не 0, то есть, сумма цифр будет больше 13. На первых девяти столбах с одной стороны записаны однозначные числа от 1 до 9, поэтому числа, записанные с другой стороны, также должны быть из одного десятка (чтобы суммы цифр были одинаковы). Следовательно, искомое расстояние выражается числом, оканчивающимся на 9. Числа 9, 19, 29 и 39 решениями не являются, так как на первом столбе сумма цифр не будет равна 13. Таким образом, искомое расстояние равно 49 километрам.
Nurjan Osmonbekov
Nurjan Osmonbekov
3 198
Лучший ответ
49
13
Dls Fair Там нет такого числа.
49 км
49
Валентина
Валентина
269
49 км
49 км. Только что самой попалась эта задача))
49
Juldyz Yeskindirova
Juldyz Yeskindirova
218
49 км. понятно всем в мире нет чтоли
49
49 км
Иван Сизов
Иван Сизов
130
49
км
Расстояние между сёлами не может быть больше, чем 49 километров,
так как тогда на одном из столбов будет написано с одной стороны 49, а с другой — не 0 ,
то есть, сумма цифр будет больше 13 .

На первых девяти столбах с одной стороны записаны однозначные числа от 1 до 9 ,
поэтому числа, записанные с другой стороны, также должны быть из одного десятка
(чтобы суммы цифр были одинаковы).

Следовательно, искомое расстояние выражается числом, оканчивающимся на 9 .

Числа 9, 19, 29 и 39 решениями не являются, так как на первом столбе сумма цифр не будет равна 13 .

Таким образом, искомое расстояние равно 49 километрам.