В чем отличие между обычными курсами английского и курсов подготовки к IELTS?

Ну и сравнили... Это совсем другие курсы, они дают официальную принятую за границей оценку знаниям языка. IELTS — международная система оценки знания английского языка.
Позволяет определить уровень и навыки владения английским у людей, для которых английский язык не является родным. Это наиболее востребованный тест английского языка для учёбы и иммиграции в Великобританию, Канаду, Австралию и Новую Зеландию (конкурирующий тест TOEFL наиболее популярен в США и Канаде (министерство иммиграции Канады рассматривает результаты теста IELTS, но не принимает результаты TOEFL).
За 2012 год 2 миллиона человек сдали IELTS и популярность IELTS с каждым годом растёт.

Полное знание-относительное понятие, 4 месяца -не много.

вполне можно готовитсья к тесту- он ведь и на написание сочинений и на чтение и на грамматику и на понимание на слух- можно и пять лет к нему готовитсья и все равно находить что то новое 

Сначала Вы учите английский до уровня не ниже Intermediate (по шкале от Beginer до Proficiency), потом идете на курсы подготовки к IELTS (например, в BKC-IH Moscow IELTS Centre), готовитесь именно к сдаче экзамена. Там Вас натаскают на успешную сдачу, помогут справиться со стрессом на самом экзамене и, соответсвенно, показать, на что Вы реально способны. Этот экзамен завалить не возможно - это просто замер уровня. Оценки от 1 до 9 баллов означат:

9 - Expert user.
8 - Very good user
7 - Good user
6 - Competent user
5 - Modest user.
4 - Limited user
3 - Extremely limited user.
2 - Intermittent user.
1 - None user.
0 - Did not attempt the test. Соискатель не владеет английским языком.

Пока будете учиться (например, 4 месяца) - подтяните уровень по шкале от Beginer до Proficiency еще на ступеньку. Есть еще шкала соответствия (чтобы она сработала, нужно, чтобы именно натаскали на сдачу):
.

Курсы подготовки к IELTS заточены именно на подготовку вас к этому экзамену! Вы, конечно, и уровень повышаете, это неизбежно:)) но занятия построены таким образом, чтобы охватить все части теста и на экзамене вы себя чувствовали более комфортно и для вас не было бы незнакомых заданий! Я готовилась по видео курсу, может будет полезно) вот первый урок - https://youtu.be/T7iB9fdVHNM

Как верно ответила Nadejda Blagodarnaya, что знание английского - относительное понятие. Вы должны понимать, что экзамен IELTS состоит не просто из ридинга и спикинга, но так же из аудирования и письма. Сдать экзамен можно только в авторизованных центрах https://www.ielts.org/book-a-test/find-a-test-location/detail?id=f8b17ce8-6159-41ad-a1c9-071d9e11771b&country={8F899E55-4E2A-4242-B07A-647FC801D8C8}&location=4706b54f-adac-43f9-82a3-131ce51cbe54&type=tv
Если найдете какой-либо другой центр, то проверяйте, есть ли он на официальной сайте IELTS.

4-м на подготовку - это нормально. Я готовился к экзамену 3 месяца и сдал на 7 баллов. Уточню, что до подготовки к экзамену я знал английский на уровне Upper-Intermediate

Ielts это не просто куры английского - это сертификат подтверждающий твой уровень владения ангийским языком почитай подробнее на оф странице http://www.ielts.su/about/