Задача как решить

1. На трех линиях инкубатора заложены яйца в пропорции 1:2:3. В результате случайного повышения температуры в инкубаторе на первой линии погибли 10% зародышей, на второй – 5%, на третьей – 20%. Какова вероятность того, что зародыш в наудачу взятом яйце не погиб?

2. Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 75% из первого и 25% из второго. При этом материал первого цеха имеет 15% брака, а второго – 20%. Взятая наугад болванка оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она была изготовлена первым цехом.

3. В первом ящике содержится 20 деталей, из них 15 стандартных. Во втором ящике 30 деталей, из них 24 стандартных. Из первого ящика перекладывают деталь во второй. Найти вероятность того, что случайным образом извлеченная деталь из второго ящика стандартная.

4. Вся продукция проверяется двумя контролерами. Вероятность того, что изделие попадет на проверку к первому контролеру, равна 0,55, а ко второму – 0,45. Вероятность того, что первый контролер обнаружит нестандартное изделие, равна 0,91, а для второго – 0,98. Какова вероятность, что выбранное изделие нестандартно?

5. Калийное удобрение поступает на склад хозяйства с завода 1 и с завода 2, причем с 1-го завода в 3 раза больше, чем со второго. Вероятность того, что удобрение с 1-го завода удовлетворяет стандарту 0,8; со второго завода - 0,7. Определить вероятность того, что взятое для пробы удобрение удовлетворяет стандарту.

6. В трех клетках находятся мыши. В первой клетке 15% мышей заболело вирусной инфекцией, во второй – 10%, в третьей – 20%. Из наудачу взятой клетки берут одну мышь. Какова вероятность того, что эта мышь здорова?

7. В двух корзинках находятся грибы: в первой 12 шт., из которых 4 белых, во второй 24 шт., из которых 6 белых. Из наудачу выбранной корзинки взяли гриб. Какова вероятность того, что он белый?

8. Навоз транспортируется на поля хозяйства из пункта А и пункта В, из первого пункта в 2 раза меньше, чем из второго. В первом пункте 80% перегнившего навоза, во втором – 90%. Взятый для пробы на поле навоз оказался перегнившим. Какова вероятность того, что он был завезен из пункта В?

9. Для посадки заготовлены три сорта семян бобов, из них первого сорта – 60%, второго – 10%, третьего – 30%, Вероятность того, что длина стручка не превышает 17 см, для первого сорта равна 0,75, для второго – 0,1, для третьего 0,15. Какова вероятность того, что взятый наудачу стручок имеет длину не менее 17 см?

10. На склад поступает продукция трех фирм. Продукция первой фирмы составляет 25 % всей продукции, второй – 45%, третьей – 30%. Средний процент бракованной продукции для первой фирмы равен 2%, для второ1 – 1%, для третьей – 1,5%. Взятая наудачу продукция оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она была произведена второй фирмой?

11. На фермах А и В произошла вспышка заболевания туберкулезом. Доли зараженного скота составляют соответственно 60% и 40%. Какова вероятность того, что случайным образом отобранное для обследования животное оказалось больным?

12. Имеется две клетки. В первой 4 белых и 6 черных, во второй 6 белых и 8 черных кроликов. Из первой клетки во вторую перекладывают, не глядя, одного кролика. После этого из второй клетки берут одного кролика. Найти вероятность того, что этот кролик будет черным.

13. В партии 40% яблок собраны на первом участке и 60% на втором. Вероятность того, что с первого участка яблоки стандартные 90%, со второго – 80%. Взятое наудачу яблоко оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что оно было собрано на втором участке.

14. На сортоиспытательной станции при подготовке семян к посеву основную их массу подвергают различным воздействиям: 75% облучают в электромагнитном поле, а остальные семена протравливают в химическом растворе. Облученные семена прорастают с вероятностью 0,9, п