Загорит ли остаток светодиодной ленты?

Конечно, даже хоть один светодиод, без проблем.

Можно,

Светодиодные ленты бывают различных типов - по крайне мере трёх: Монохромные, цветные и адресные. Монохромные и цветные имеют на ленте поперечные черточки с ножницами. Это место разреза ленты. Таким образом, эти ленты делимы на отрезки около 20-30 см. Обеспечив им напряжение в обозначенной на ленте величине, получите рабочий вариант.
У монохромов (одноцветных) две точки: минус и плюс. У цветных - четыре: "-" (общий), R(красный), G(зелёный) и В (синий). Элементарный вариант - выключатели от источника напряжения по R, G или В; хотите круче - покупайте аналогичный пульт и другие запчасти.
Гораздо интереснее адресные светодиоды. Там каждый светодиод - сама индивидуальность, там нет никаких чёрточек - кромсай как хочешь или не трогай вообще. Да и сам светодиод уже сложно называть просто светодиодом. Это светодиод, встроенный в микросхему. Размеры - те же, а ног не две или четыре, как у обычных, а, как правило, шесть. Игры с подачей напряжения в лоб останутся тщетными, а то - и губительными. Информация с драйвера от диода к диоду передаётся в цифровом коде. Он содержит яркость и цвет. Из вереницы нулей и единиц каждый чип получает свои наказания от драйвера. Печально, что это пока для многих непозволительно дорого.
Ваш случай - это, скорее всего, монохром и RGВ. Режьте по нарисованным ножницам, и каждая ячейка останется жизнеспособной.

ну мне кажется да но я не уверен