Можно ли похудеть и набрать массу занимаясь силовыми тренировками?

для этого и занимаются, иначе зачем туда ходить?

Одновременно? Можно, но медленно. Ищи в поиске "рекомпозиция".

"рекомпозиция доподлинно зафиксирована у новичков с низким уровнем мышечного развития и высоким % жира (ИМТ>30), а также при длительном перерыве в тренировках у опытных, которые опять же нарастили жир и растеряли мышцы, хотя трудно сказать каков здесь вклад мышечной памяти. В общем-то логика понятна и очевидно, что, например, мужчина с весом 100 кг и 35% жира начав заниматься, сев на диету и изначально выжимая штангу лёжа в 50 кг начнёт сжигать жир и одновременно растить силу и мышцы, так как соотношение мышцы/жир в его теле далеки от нормы. Масштабы рекомпозиции снижаются или практически перестают иметь место быть по мере приближения % жира у мужчин к 15, а у женщин к 20%. Думаю любой из тех, кто понимает, что наш организм - это совершенный объект выживания в природе все эти крайние точки по % жира и мышц установил неспроста. Ему крайне невыгодно иметь такой высокий % мышц и низкий жира именно с точки зрения выживания, а современные фитнес-тенденции ему не указ.

При этом Лайл Макдональд считает, что при крайне незначительном дефиците энергии, порядка 200 ккал, интенсивных силовых тренировках и повышенном потреблении белка – рекомпозиция вполне возможна и у опытных без излишков жировой массы, но в крайне скромных масштабах."

"В Американском журнале клинического питания в 2016 году было опубликовано серьёзное рандомизированное контролируемое исследование на эту тему и при дефиците 40% от уровня поддержки участники за 4 недели продемонстрировали крайне значительные результаты – примерно минус 4 кг жира и плюс 1 кг мяса."
Ссылки на исследования есть в статье:
https://zen.yandex.ru/media/lindover/rekompoziciia-komu-stoit-na-nee-rasschityvat-5f3cc7459c72443c96a1610a

Физкультура, правильное питание для набора мышечной массы помогают набрать мышечную массу!

Желательно и сгонять вес правильным питанием и физкультурой!

Силовые упражнения в большей степени, чем кардиотренировки помогают набрать мышечную массу.
Но надо сочетать и то и другое!

невозможно эффективно сушить и качать себя одновременно.

Силовые тренировки только стимулируют рост мышц, всё остальное это диета. Если ты будешь на дефиците калорий, то жир будет сходить. При небольшом дефиците мышцы будут продолжать понемногу расти, жир уменьшаться. Это всё достигается опытным путём, т к обмен веществ у всех разный.