как обьяснить маме, что она не права?

Просто сесьть и поговорить с мамай, а если не получается, то тогда сказать маме ну раз Вы для своих детей не авторитет, то пусть все проблемы с внуками она берет на себя, а сами станьте для своих детей другом, вот тогда все уладится. Только спокойно поговорите и все будет хорошо, объяснитесь я думаю и найдете понимание

Очень плохо.
Отчитать маму наедине, вплоть до угрозы выселения.

Я бы отвела маму в сторонку и твердо сказала, что все ее СПРАВЕДЛИВЫЕ замечания, а также любые другие замечания - надо говорить мне БЕЗ ДЕТЕЙ.
Ну и параллельно строже бы к себе стала относиться, чтоб не провоцировать.
Всегда можно договориться и объясниться миром.

А вы попробуйте хоть раз отчитать маму при детях. Но без крика и шума. твёрдо и решительно.

Сочувствую. Скорее всего это бесполезно. Я прошла через это. Поговорите с детьми.

Перестать приводить к маме детей. Или при тех же детях, резко отчитать саму маму ( бабушку).

При ее неподобающем поведении: Можно сказать, что не допустите такого поведения в своем доме и вынуждены удалить детей, чтоб они не набрались дурного у бабушки. Укажите бабушке, что таким поведением воспитывает неуважение в первую очередь к себе. После этого уводите их в др. комнату или собираетесь гулять.

Сдайте ее в пансионат - пусть ее полечат. Или пусть заведет себе мужчину - пусть она его тиранит.. .
Вообще это старческое слабоумие - поступать вопреки логики и во вред детей - несмотря на то что она типа пытается отстять их интересы - это больная голова.
Пусть идет в церковь или к психологу или к обоим.
И попытайтесь пару месяцев не контактировать с ней после очередного скандала. Пусть побудет в тишине - не идите на ее провокации и никак не реагируйте... .
И можно пригрозить судом и постановлением суда об ее "изоляции" от ваших детей.. . Назначить ей мед эспертизу - которая найдет у нее какую то степень шизофрении.. . Ведь закон на вашей стороне - это ваш дом, ваши дети и ничьи настроения не должны вам портить детей.. . А это уже дело толкового адвоката.. .
Мне в аналогичном случае (только мы живем вместе) помогла изоляция ее на месяц - последние 4 месяца живем тихо. Пролечилась, раскаилась...

жить отдельно от мамы....

поговорить наедине откровенно

Согласна-это не приятно! Только поговорить и никак иначе, сказать какую бурю эмоций мамины высказывания вызывают!

Как только возникнет такая ситуация: 1- скажите маме Стоп! 2- уведите детей в другую комнату или отправьте погулять. 3- поговорите с мамой, если она чем не довольна пусть говорит об этом Тет-а-тет.

оооооо, моя мама такая же бывает,
я ей как-то пригрозила, что сделаю ей замечание в присутствии её коллег.
....и сделала.. .
её гневу не было предела, она со мной не разговаривала недели три.. .
всё - как рукой сняло меня критиковать в присутствии моих сыновей

Объяснить ситуацию маме.

Общайтесь с детьми, объясняйте им что бабушка, это хорошо, но мама лучше. А маму ставте на место Чётко, но без крика.

Поговорить без крика с мамой. А лучше всего жить отдельно. Чтоб мама не встревала