К маме просится переночевать подруга. А у нее три сына и 2 маленьких по 5 и 7 лет. Подскажите как вежливо отказать.

это прям не прилично таким когалом лезть с ночёвками. Пусть скажет, что места нет или что сама уезжае.

При чем здесь компьютер? Она что, в твоей комнате с компьютером собирается спать?

Вообще-то, это дело мамы, соглашаться или отказать.. . Но если мама тоже не хочет принимать её даже на одну ночь, то пусть скажет, что кто-то у вас заболел гриппом или ещё чем-то заразным.. .
Правильнее всего просто сказать, что для вас это слишком большое напряжение и неудобство. Я бы просто сказала, что не могу стеснять своего любимого сына. Он не отходит от компьютера ни на час, так что, извини, и рада была бы тебя видеть, но при таких обстоятельствах принять не могу, сын этого не переживет! так что не обижайся, сейчас есть вполне дешевые хостелы -отели, остановись там со всеми удобствами. Зачем тебе моя квартира, у нас так тесно!

Скажи - мы все голову моем.

Квартира чья? Мамина? Это только её дело-отказывать или принимать гостей.

У кого есть возможность снять номер в отеле, те к подругам не просятся, тем более к таким, у которых такой строгий сын.

При чем тут компьютер?

И почему это ко мне "беспринципные твари" на ночёвку не ломятся? :-D

обьяснить в вежливой форме если не поймет можно пригрозить полицией тогда думаю поймет или просто игнорировать.