Можно ли поменять фамилию и отчество при получении паспорта в 14 лет?

Согласно п. 1 ст. 58 Закона об актах гражданского состояния Вы имеете такое право. Более подробные сведения можете получить в местном ЗАГСе, куда Вам надо будет обращаться.

Рановато. После 18 можете.

С разрешения родителей. Без разрешения - с 16, кажется, лет.

Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.
То есть
- или согласия мамы и папы
- или через суд ("Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка" ) - если папа не платит алименты и вы с ним не видитесь, мама может написать заявление в мировой суд с просьбой разрешить тебе сменить фамилию и отчество без согласия папы - потом с решением суда приходишь в паспортный стол и заполняешь заявления и анкеты на новую фамилию.
- или ты должна быть полностью дееспособной (это - решение суда о твоей эмансипации, если ты работаешь по трудовому договору или оформлена как ИП, или - свидетельство о регистрации брака)

после 18. а до этого нужно согласие отца

поменять-то можно. Но ведь от смены фамилии и отчества, биологический отец не перестанет быть отцом. Поменять инициалы проще простого, а юридически-то ничего от этого не поменяется. Иначе надо было бы на лишение отцовства подавать и заявление на усыновление отчимом. А так.. . зачем менять? просто чтобы быть под одной фамилией всем перед посторонними? А кому какое дело? Или Вы так зависите от общественного мнения?

Только если он ее удочерит

Я думаю, что нужно согласие отчима и идти менять с мамой вместе. Или ждать до 18 лет, а там можно всё...