что нужно для того, чтоб записать ребенка на сожителя?

Ваш сожитель должен его усыновить (удочерить). Он должен написать заявление в ЗАГС, что он является отцом. Ему выдадут свидельство отцовства. Без его согласия вы этого не сделаете.

Либо его согласие, либо анализ ДНК и через суд

для этого нужно согласие сожителя на отцовство

В ЗАГСЕ скажут, что можно, что нельзя. Даже если можно (без его согласия) , в принципе это ничего не даст в правовом отношении.. . Мало ли кто на кого захочет дитя записать!! ! А если возникнет желание на В. В. П.?

Вы вместе с отцом ребенка должны придти в ЗАГС.
При себе иметь паспорта и справку из роддома.
Он должен заполнить специальную форму - подтверждение что он признает свое отцовство по отношению к ребенку.
И вам вместе со свидетельством о рождении ребенка выдадут свидетельство об установлении отцовства.
Ну там еще госпошлину заставят платить, но это уже ко всем относится.

Что значит записать своего ребёнка, на юридически чужого человека?
Может он хочет Ваше чадо усыновить? Или не хочет.

Для начала, ни кто никого не усыновляет. Вы просто подаете совместное заявление в ЗАГС. Это далеко НЕ процедура усыновления, как думают многие.
НО. Без его согласия - записать не сможете. Только в судебном порядке доказав отцовство.

А сожитель согласен алименты платить? Тогда пусть усыновляет, сама ты этот вопрос сможешь решить только через установление отцовства в суде.

Мне жалко вашего ребёнка.

Ну, согласие сожителя, как минимум. Для того, чтобы считаться отцом ребенка не обязательно состоять в браке с его матерью.

Сожителю надо усыновить его

Надо его согласие.

согласие этого самого сожителя и его присутствие