Почему в советское время быть разведенной считалось неприлично?

Семья позиционировалась как ячейка общества, оплот государства... а тот кто эту ячейку рушил не вписывался в общепринятые нормы...

а в одиночку социализм как то не строился.

другие ценности были...нравы иные.
мама говорила,что это считалось позором

Это только в кино. По жизни все было абсолютно нормально.

Ну неприличным это не считалось, неправда.
Просто жалеть все начинали такую женщину.
Чем сложнее жизнь в определенном обществе - тем крепче семьи. Тогда пара М+Ж образует крепкий симбиозм. Женщине тяжело заработать )добыть мамонта, отбиться от татаро-монгол), мужчина, занятый добычей мамонта, не в состоянии испечь хлеб, соткать полотно, пошить себе рубаху (магазины готового платья появились относительно недавно, и в том же СССР с этим была серьезная напряженка).
А как только общество достигает определенного развития - так сразу симбиозм прекращается, и пара может существовать вместе только в случае, если есть чувства и пр. Ну, или, опять же, если отношения строятся на симбиозме - например, дама не желает работать и муж ее содержит (впрочем, с биологической точки зрения это паразитизм, а не симбиоз))
И большое количество разводов говорит всего-навсего о определенном уровне развития общества. Откуда такая паника по этому поводу - непонятно))

быть матерью-одиночкой было еще страшнее, а если и родила в 16....

да и сейчас неприлично, чтобы не говорили, значит, не востребована