Могут ли взять ребенка в 1 класс, если он прописан в другом городе Подмосковья?

Да, а почему нет то?

по закону сначала принимают детей зарегистрированных на закрепленной за школой территории, а потом, если места останутся, остальных желающих, в порядке очереди. в этом году прием заявлений в 1ый класс начался с 1 февраля, если не ошибаюсь, с 1 июля начнут принимать заявления от тех, кто не зарегистрирован на закрепленной территории

Временная регистрация все равно должна быть.
Возьмут. При наличии свободных мест. Это вас в августе определят.

ПИСЬМО от 24 июля 2006 г. N 01-678/07-01

О ПРАВЕ ДЕТЕЙ НА ОБРАЗОВАНИЕ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

В связи с имеющейся в Европейском Суде по правам человека практикой рассмотрения дел, связанных с нарушением прав детей на образование в Российской Федерации, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки разъясняет.
Статьей 2 Протокола N 1 Европейской Конвенции о защите прав человека и основных свобод запрещен отказ от предоставления права на образование.
В соответствии с законодательством Российской Федерации права и свободы граждан не подлежат ограничению на основании регистрации по месту жительства. Статьей 43 Конституции Российской Федерации провозглашено право каждого на образование. Законом Российской Федерации "Об образовании" (ст. 5) гарантировано право на образование независимо от места жительства.
Российское законодательство не допускает постановку осуществления данного права детьми в зависимость от регистрации по месту жительства родителей, то есть отсутствие регистрации не может быть основанием для отказа в приеме в образовательное учреждение.
Рособрнадзор обращает внимание руководителей органов управления образованием субъектов Российской Федерации, муниципальных органов управления образованием, образовательных учреждений на неправомерность включения в перечень документов, представляемых при приеме детей в образовательное учреждение, справки о регистрации в органах внутренних дел и наличия гражданства Российской Федерации и просит принять меры по недопущению на территории Российской Федерации подобных нарушений международного и российского законодательства учреждениями образования и органами управления образованием.