обьясните пожалуйста что значит мать одиночка ?

Это женщина, которая по статусу мать и при этом не имеет супруга

Мать-одиночка - такого нет, есть одинокая мать. Это женщина, у ребенка которой нет отца: в свидетельстве о рождении в графе "отец" стоит прочерк или сведения об отце внесены с ее слов. Так случается, когда женщина, не состоящая в стабильных отношениях, принимает решение (или оказывается вынуждена) родить "для себя", а также некоторые женщины, хоть и состоят в отношениях с отцом ребенка, принимают вместе с ним идиотское решение не записывать его отцом в надежде воспользоваться льготами, которых на самом деле, по сути, нет. В любом случае эта женщина не состоит и не состояла в браке с отцом ребенка, ибо в этом случае его автоматически записывают в свидетельство.
Женщина, которая рассталась с мужем или сожителем и продолжает одна воспитывать их общего ребенка, одинокой матерью не является, так как у ребенка есть официально признанный отец.

Это женщина, в свидетельстве о рождении ребенка которой в графе " отец" стоит прочерк или данные об отце ( его имя и отчество) внесены в свидетельство с ее слов, фамилия отца в этом случае записывается по ее фамилии.

Женщина не замужем и без алиментов, обеспечивается за счёт государства и в некоторых случаях родственников.

Если в свидетельстве у ребенка значится отец, то к этой категории ее отнести уже нельзя. даже если она не была за мужем.

"Яжмать" без кавалера на алиментах и пособии.