Зачем некоторые люди вызывают платного врача на дом?

хотят и могут себе позволить...
...я кошке вызываю платного врача "на дом"...не хочу травмировать животное дорогой и сиденьем в клинике

Считают, что он вылечит их лучше бесплатного.

У нас на прием к врачу записывают за неделю или больше. Без записи не принимают. А о том чтобы врача на дом - и речи нет. Платный только дантист.

Затем же, зачем и ходят к бесплатному в поликлинику

Записаться к врачу в поликлинику можно, но время ожидания часто исчисляется неделями и месяцами.
Многие вызывают врача на дом – это гарантированно и просто. Да и «скорой помощи» достаётся: большинство вызовов «скорой» – это случаи для обращения в поликлинику. То есть получается, что мы сами загнали себя в угол: первичная амбулаторная помощь недоступна, люди в попытках как-то себе помочь вызывают «скорую» или врача на дом, оттягивая ресурс от больных, которым это действительно необходимо.
До сих пор большинство наших сограждан не осознает, что вызов «скорой помощи» подразумевает дальнейшую госпитализацию. То есть состояние больного настолько тяжёлое, что необходимо лечение в больнице, а «скорая» нужна для того, чтобы успеть довезти человека до стационара. Не «полечить и уехать», не «послушать лёгкие» и не «выписать рецепт».

Потому-что бесплатный может и не успеть

не хотят идти в поликлинику

Лечиться.

очень плохо что не могут дойти, а если ты про платного то значит они им лучше доверяют

Потому что заботятся о себе, любят и уважают себя. В этой жизни за все нужно плотить.