Если в суде ответчик обвиняет в том, чего не было - как грамотно возразить и не дать ему высказывать недоказанные факты?

1)задать вопросы о подробностях (путаться начнёт или откажется)
2)попросить письменные доказательства того, что он говорит на словах
3)я ещё раз повторю всё то же самое:
работодатель обязан оформлять свои отношения с работником в письменной форме. согласно п. 1 ч. 1 ст. 161 Гражданского Кодекса РФ, должны совершаться в простой письменной форме сделки юр. лиц с гражданами. во многих статьях ТК РФ зафиксирована обязанность работодателя документировать свои отношения с работником. если работодатель доказывает на словах или свидетельскими показаниями факт, который он обязан был документировать, то слова или свидетельские показания являются в данном случае недопустимым доказательством (ст. 60 ГПК РФ)

Во-первых, обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность, если речь идет об уголовном процессе.
Во-вторых, потребуйте от него представить доказательства того, что он заявляет.

Только спокойно и невозмутимо, представлять доказательства, опровергающие его домыслы.

Не дать высказывать в суде нельзя - каждый высказывает, что хочет, а доказано утверждение или нет решает суд. Записывайте основные моменты, с которыми не согласны и почему, а потом, когда предоставят слово Вам расскажите, в чем, по Вашему мнению не прав ответчик. И доказательства предоставьте.

Кто на что ссылается, тот то и доказывает. А вопрос о доказанности решает суд.

То, что Вы называете недоказанными фактами суд никогда не учтёт, так что пусть говорит.