были ли нарушены мои права?

Как минимум должны извиниться! А при задержании должны приедставиться: фамилия, звание, отдел, и объяснить причину задержания. У меня подобный случай был: С братом сидели курили у меня на лес. клетке, я в шёртах зимой. Подлитают два мусора начинают шмонать, спрашивают где живу, говорю это моя дверь открыта, не верят. Потом их эффект маски шоу закончился, и я спросил кто они и откуда? Молодой мусорок начал понтоваться, после я ему сказал что это его последний день в качестве мусора. Потом старый его одёрнул извинился перед нами и они Delete. Может в твоём случае больших нарушений они и не сделали но под выговор, и извинения в письменном виде этих мусоров подвести можно! Только как ты их найдёшь? Они же не представились...

Сотрудники милиции обязаны были предъявить служебное удостоверение.

Да. Обязаны были вернуть туда, откуда забрали

Установить тех добрых дядек можно - раз кому-то показывали на опознание.. . Ведь не 100 разбоев же было в ту ночь зарегистрировано в ОВД.
Права-то были нарушены - потому что ДОСТАВЛЕНИЕ в отдел должно быть при наличии оснований. А были ли они? Как оформлялись?
Можно попробовать доказать моральный вред через суд. Но я о таких делах что-то ни разу не слышал.. . Да и стОит ли.. . ну присудят Вам по 500 рублей.. . может быть.. .
А извинения.. . Свои извинения пусть те сотрудники.. . в общем, оставят при себе.. . Или всё-таки нужны Вам?. . (вопрос риторический)

Права были нарушены. Какие - смотрите Конституцию РФ.

эт ты должен им сказать спасибо что они тя отпустили

Хорошо, что отпустили, могли и на 48 часов закрыть, что нибудь придумали бы. А вообще извинения в таких случаях обязательны и справки о задержании тоже.