Умер арендатор, теперь я не знаю кому мне платить деньги за аренду помещения. Новый собственник появиться после завещания

Если это не задача, то читай Гражданский Кодекс РФ
Статья 327. Исполнение обязательства внесением долга в депозит

1. Должник вправе внести причитающиеся с него деньги или ценные бумаги в депозит нотариуса, а в случаях, установленных законом, в депозит суда - если обязательство не может быть исполнено должником вследствие:

1) отсутствия кредитора или лица, уполномоченного им принять исполнение, в месте, где обязательство должно быть исполнено;

2) недееспособности кредитора и отсутствия у него представителя;

3) очевидного отсутствия определенности по поводу того, кто является кредитором по обязательству, в частности в связи со спором по этому поводу между кредитором и другими лицами;

4) уклонения кредитора от принятия исполнения или иной просрочки с его стороны.

2. Внесение денежной суммы или ценных бумаг в депозит нотариуса или суда считается исполнением обязательства.

Нотариус или суд, в депозит которого внесены деньги или ценные бумаги, извещает об этом кредитора.

А если нет завещания? Весьма возможно, что наследников будет несколько. Обратитесь к нотариусу, у которого заведено наследственное дело

Наследник принявший наследство считается собственником с момента смерти наследодателя, так что наследнику. Кстати если наследник булет принимать от Вас арендную плату и выполнять другие условия договора аренды это будет говорить о факте принятия им наследства. Только если будете платить не забывайте взять документик (расписку и т. п.)

Вернее всего в депозит нотариуса. До истечения 6 мес. круг наследников может измениться, кроме того они могут заключить договор раздела, по которому помещение перейдет одному из них.

Арендатор- тот кто арендует.
Если умер арендодатель то лутше арендовать у другого ине заморачиваться.
Если все равно хотите. То 6 месяцев (пока не оформят наследство) от смерти стремный момент. А вдруг платили одному а в наследство перейдет другому? Денюшки тю-тю и пендалем под зад. Если с этим моментам нормально все, то после регистрации на нового собственнника лутше перезаключить договор. А дальше все как всегда.